高考数学 最新专题冲刺 函数（2） 理VIP免费

【备战】高考数学最新专题冲刺函数（2）理一、选择题:1.(年高考山东卷理科5)对于函数(),yfxxR,“|()|yfx的图象关于y”轴对称“是y=()fx”是奇函数的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要【答案】B3.(年高考山东卷理科10)已知()fx是R上最小正周期为2的周期函数，且当02x时,3()fxxx,则函数()yfx的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为（A）6（B）7（C）8（D）9【答案】B【解析】因为当02x时,3()fxxx,又因为()fx是R上最小正周期为2的周期函数，且(0)0f,所以(6)(4)(2)(0)0ffff,又因为(1)0f,所以(3)0f,(5)0f,故函数()yfx的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为7个,选B.6．(年高考辽宁卷理科9)设函数f（x）=，＞，，，1xxlog-11x22x-1则满足f（x≤）2的x的取值范围是（）（A）[-1，2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，+）答案：D解析：不等式等价于11,22xx或21,1log2,xx解不等式组，可得01x或1x，9.(年高考全国新课标卷理科2)下列函数中，既是偶函数又是区间),0(上的增函数的是（）A3xyB1xyC12xyDxy2【答案】B解析：由偶函数可排除A，再由增函数排除C,D,故选B；点评：此题考查复合函数的奇偶性和单调性，因为函数xyxy和都是偶函数，所以，内层有它们的就是偶函数，但是，它们在),0(的单调性相反，再加上外层函数的单调性就可以确定。10.(年高考全国新课标卷理科9)由曲线yx，直线2yx及y轴所围成的图形的面积为（A）103（B）4（C）163（D）6【解析】由题意知,若222()1xxx,即312x时,2()2fxx;当222()1xxx,即1x或32x时,2()fxxx,要使函数()yfxc的图像与x轴恰有两个公共点，只须方程()0fxc有两个不相等的实数根即可,即函数()yfx的图像与直线yc有两个不同的交点即可,画出函数()yfx的图像与直线yc,不难得出答案B.14.(年高考江西卷理科3)若()log()fxx，则()fx的定义域为A.(,)B.(,]C.(,)D.(,)【答案】A【解析】要使原函数有意义,只须12log(21)0x,即0211x,解得x,故选A.15.(年高考江西卷理科4)若()lnfxxxx，则'()fx的解集为A.(,)B.-+（，）（，）C.(,)D.(,)-17.(年高考湖南卷理科8)设直线tx与函数xxgxxfln,2的图像分别交于点NM,，则当MN达到最小时的t值为A.1B.21C.25D.22答案：D解析：将tx代入xxgxxfln,2中，得到点NM,的坐标分别为2,tt，ttln,，从而,0ln2tttMN对其求导，可知当且仅当22t时取到最小。故选D评析：本小题主要考查二次函数和对数函数的图像和性质，以及建立距离函数，用导数法求最值.18．(年高考广东卷理科4)设函数()fx和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，(2),ga则222215(2)222224faaa，所以选B.20.(年高考湖北卷理科10)放射性元素由于不断有原子放射微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位年）满足函数关系：300()2tMtM，其中0M为t=0时铯137的含量，已知t=30时，铯137—含量的变化率是10ln2（太贝克/年），则M(60)=A.5太贝克B.75ln2太贝克C.150ln2太贝克D.150太贝克答案：.D解析：因为300()2tMtM，故其变化率为030()2ln230tMMt，又由(30)10ln2,M故0600M，则6030(60)6002150M，所以选D.21．(年高考陕西卷理科3)设函数()()fxxR满足23.(年高考重庆卷理科5)下列区间中，函数()lg(2)fxx，在其上为增函数的是（A）(,1](B)41,3(C)3[0,)2(D)[1,2)解析：选D。用图像法解决，将lgyx的图像关于y轴对称得到lgyx，再向右平移两个单位，得到lg2yx，将得到的图像在x轴下方的部分翻折上来，即得到()lg(2)fxx的图像。由图像，选项中()fx是增函数的显然只有D26．(年高考全国卷理科8)曲线y...