【备战】高考数学最新专题冲刺三角函数（2）理一、选择题:1.(年高考辽宁卷理科4)△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=则（）(A)(B)(C)(D)答案：D解析：由正弦定理得，sin2AsinB+sinBcos2A=sinA，即sinB（sin2A+cos2A）=sinA，故sinB=sinA，所以；3.(年高考辽宁卷理科7)设sin，则（）(A)(B)(C)(D)答案：A解析：4.(年高考浙江卷理科6)若，，，，则（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】：故选C9.(年高考天津卷理科6)如图，在△中，是边上的点，且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设,则由题意可得:,在中,由余弦定理得：=，所以=，在△中，由正弦定理得，，所以，解得=，故选D.10．(年高考湖北卷理科3)已知函数，若，则的取值范围为A.B.C.D.答案：B解析：由，即，解得，即，所以选B.11．(年高考陕西卷理科6)函数在内（A）没有零点（B）有且仅有一个零点（C）有且仅有两一个零点（D）有无穷个零点【答案】B【解析】：令，，则它们的图像如图故选B12.(年高考重庆卷理科6)若的内角所对的边满足，且，则的值为（A）(B)(C)1(D)解析：选A。由得，由得，解得15．(年高考福建卷理科3)若tan=3，则的值等于A．2B．3C．4D．6【答案】D16．(年高考福建卷理科10)已知函数f（x）=e+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：△ABC一定是钝角三角形△ABC可能是直角三角形△ABC可能是等腰三角形△ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】B二、填空题:2.(年高考安徽卷理科14)已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________【答案】【命题意图】本题考查等差数列的概念，考查余弦定理的应用，考查利用公式求三角形面积.【解析】设三角形的三边长分别为4,,4aaa，最大角为，由余弦定理得222(4)(4)2(4)cos120aaaaa，则，所以三边长为6,10,14.△ABC的面积为.4.(年高考重庆卷理科14)已知，且，则的值为解析：142。由题设条件易得：，故，，所以5.(年高考全国卷理科14)已知a∈(，)，sinα=，则tan2α=【答案】【解析】a∈(，)，sinα=则tanα=故tan2α=6.(年高考安徽卷江苏7)已知则的值为__________【答案】【解析】因为,而=-cot2x,所以,又因为,所以解得,所以的值为.11．(年高考上海卷理科8)函数的最大值为。【答案】【解析】将原函数解析式展开得=,故最大值为=.三、解答题:4.(年高考江西卷理科17)（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin（1）求sinC的值（2）若a2+b2=4(a+b)-8，求边c的值解析：由，即，因为，所以，两边平方得．（2）由得，所以，所以，由得，由余弦定理得，又，即，所以，所以，所以．本题考查三角形、同角三角函数关系式、两角和与差的三角函数公式、二倍角公式及余弦定理．6.(年高考广东卷理科16)（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）设求的值.【解析】解：（1）；（2）故7.(年高考湖北卷理科16)（本小题满分10分）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为，已知.(Ⅰ)求△ABC的周长；(Ⅱ)求cos(A—C.)本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算能力.解析：（Ⅰ）的周长为（Ⅱ）故A为锐角....(年高考重庆卷理科16)（本小题满分13分）设2,cossincoscos2aRfxxaxxx满足，求函数在上的最大值和最小值解析：22sincoscossinsin2cos22afxaxxxxxx由得，解得：因此3sin2cos22sin26fxxxx当时，，fx为增函数，当时，，fx为减函数，所以fx在上的最大值为又因为，所以fx在上的最小值为11.(年高考全国卷理科17)(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知A—C=90°，a+c=b，求C.【解析】：由正弦定理得，由，即A+B+C=1800，，即，由A-C=900得A=900+C即12.(年高考安徽卷江苏15)在△ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若求A的值；（2）若，求的值.【解析】（1）因为所以解得,即A的值为.（2）因为所以所以在△ABC中，...
