【备战】高考数学最新专题冲刺直线和圆（2）理一、选择题:1．(年高考江西卷理科9)若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是A．(，)B．(，0)∪(0，)c．[，]D．(，)∪(，+)解析：选B，由题意，AC为直径，设圆心为F，则,圆的标准方程为221310xy，故，由此，易得：，又31210EFk，所以直线BD的方程为112yx，F到BD的距离为1132552，由此得，所以四边形ABCD的面积为二、填空题:1.(年高考安徽卷理科15)在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与b都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线2.(年高考重庆卷理科15)设圆位于抛物线与直线所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆的半径能取到的最大值为解析：61。为使圆的半径取到最大值，显然圆心应该在x轴上且与直线相切，设圆的半径为，则圆的方程为2223xryr，将其与联立得：222960xrxr，令2224960rr，并由，得：61r三、解答题:1.(年高考山东卷理科22)（本小题满分14分）已知动直线与椭圆C:交于P、Q两不同点，且△OPQ的面积=,其中O为坐标原点.（Ⅰ）证明和均为定值;（Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求的最大值；（Ⅲ）椭圆C上是否存在点D,E,G，使得?若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请说明理由.（2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为由题意知m，将其代入，得，综上所述，结论成立。（II）解法一：（1）当直线的斜率存在时，由（I）知因此（2）当直线的斜率存在时，由（I）知所以所以，当且仅当时，等号成立.综合（1）（2）得|OM|·|PQ|的最大值为
