北京林业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 不等式VIP免费

北京林业大学附中年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：不等式本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知a，b∈R，下列不等式不成立的是()A．a＋b≥2B．a2＋b2≥2abC．ab≤()2D．|a|＋|b|≥2【答案】A2．已知奇函数)0,()(在xf上是单调减函数，且0)2(f，则不等式0)1()1(xfx的解集为()A．}13|{xxB．}3111|{xxx或C．}3103|{xxx或D．}213|{xxx或【答案】B3．已知点P（）和点A（2,3）在直线l：x+4y-6=0的异侧，则()A．B．C．D．【答案】C4．若不等式x2＋ax＋1≥0对于一切x∈成立，则a的取值范围是()A．a≥0B．a≥－2C．a≥－D．a≥－3【答案】C5．满足约束条件6000xxyyex的目标函数zexy的最大值是()A．－6B．e＋lC．０D．e－l【答案】C6．设函数246,06,0xxxfxxx，则不等式1fxf的解集是()A．3,13,B．3,12,C．1,13,D．,31,3【答案】A7．设不等式组110,70,2xyxyy表示的平面区域为D，若指数函数xya的图象经过区域D，则a的取值范围是()A．1,3B．[2,3]C．1,2D．3,【答案】A8．设变量x,y满足约束条件--1,+y1,3-3.xyxxy，则目标函数=4+zxy的最大值为()A．10B．11C．12D．14【答案】B9．设实数,abcd，则下列不等式成立的是()A．acbdB．bdacC．abcdD．acbd【答案】B10．当0x时，下列函数中最小值为2的是()A．422xxyB．xxy16C．xxy1D．21222xxy【答案】C11．设Rba,，那么下列命题正确的是()A．22babaB．22||babaC．411,0,0abbabaD．4111,0,0bababa【答案】B12．若12a,则a的取值范围为()A．0aB．10aC．0aD．2a【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若关于x的不等式20axbxc的解集为,，其中0，则关于x的不等式20cxbxa的解集为____________.【答案】11,14．若实数,xy满足不等式组2,24,0,xyxyxy则23xy的最小值是．【答案】415．不等式2260axxa的解集是1,m，则m=【答案】216．已知实数x，y满足2,2,03,xyxyy≥≤≤≤则2zxy的最大值是．【答案】5三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（I）已知Raa21,，121aa，求证：212221aa；(II）若Raaan,,,21，121naaa，求证：naaan122221.【答案】（I）构造函数2221)()()(axaxxf22212222121222)(22)(aaxxaaxaaxxf因为对一切xR，恒有)(xf≥0，所以)(842221aa≤0,从而得212221aa，(II）构造函数22221)()()()(naxaxaxxf22221212)(2nnaaaxaaanx2222122naaaxnx因为对一切xR，都有)(xf≥0，所以△=)(4422221naaan≤0,从而证得：naaan122221.18．解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．【答案】当a＝0时，不等式的解为x＞1当a≠0时，分解因式a(x－a1)(x－1)＜0当a＜0时，原不等式等价于(x－a1)(x－1)＞0，不等式的解为x＞1或x＜a1当0＜a＜1时，1＜a1，不等式的解为1＜x＜a1当a＞1时，a1＜1，不等式的解为a1＜x＜1当a＝1时，不等式的解为.19．已知23(),0xfxxaaxa为常数；(1）若5a，求不等式()1fx的解集；(2）当xa时，()fx的最小值6，求a的值。(3）当xa时，()fx的最小值()6ga，求a的取值范围。【答案】（1）由22223531135355xxxyxxxxx2220805xxxxx，∴解集...