北京林业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 空间几何体VIP专享VIP免费

北京林业大学附中年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：空间几何体本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为(）A．D．E、FB．F、D、EC．E、F、DD．E、D、F【答案】D2．已知两条相交直线a，b，//a平面，则b与的位置关系是()A．b平面B．b平面C．//b平面D．b与平面相交，或//b平面【答案】D3．平面的一个法向量为)0,3,1(n，则y轴与平面所成的角的大小为()A．6B．3C．4D．65【答案】B4．已知直线l⊥平面,直线m平面,下面三个命题()①∥l⊥m；②⊥l∥m；③l∥m⊥.则真命题的个数为A．0B．1C．2D．3【答案】C5．一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:①三角形;②矩形;③正方形;④正六边形.其中正确的结论有()A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④【答案】B6．在空间中，a,b是不重合的直线，α,β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是()A．aα，bβα∥βB．a⊥αb⊥αC．a∥αbαD．a⊥αbα【答案】B7．圆锥的侧面展开图是()A．三角形B．长方形C．圆D．扇形【答案】D8．如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且2MGGN�，现用基向量,,OAOBOC�表示向量，设OGxOAyOBzOC�，则x、y、z的值分别是()A．x＝31，y＝31，z＝31B．x＝31，y＝31，z＝61C．x＝31，y＝61，z＝31D．x＝61，y＝31，z＝31【答案】D9．设有四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体；②棱长相等的直四棱柱是正方体；③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；④对角线相等的平行六面体是直平行六面体．其中假命题的序号是()A．①B．②③C．①②③D．③④【答案】C10．如图，长方体1111ABCDABCD中，交于顶点A的三条棱长分别为3AD，14AA，5AB，则从A点沿表面到1C的最短距离为()A．52B．74C．45D．310【答案】B11．8、△ABC的边BC在平面α内，A不在平面α内，△ABC与α所成的角为θ（锐角），AA＇⊥α，则下列结论中成立的是()A．cos'BCAABCSSB．cos'ABCBCASSC．sin'ABCBCASSD．sin'BCAABCSS【答案】B12．圆锥的侧面展形图是()A．三角形B．长方形C．圆D．扇形【答案】D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是直线m1和直线n1，给出下列四个命题：①m1⊥n1⇒m⊥n；②m⊥n⇒m1⊥n1；③m1与n1相交⇒m与n相交或重合；④m1与n1平行⇒m与n平行或重合．其中不正确的命题个数是．【答案】414．设点B是点(2,3,5)A关于xOy面的对称点，则||AB=.【答案】1015．等腰梯形ABCD中，上底1CD，腰2CBAD，下底3AB，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图DCBA的面积为____________【答案】2216．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的左视图的面积为____________【答案】32三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．在四棱锥P—ABCD中，已知PA垂直于菱形ABCD所在平面，M是CD的中点，OBDAC，AB=PA=2a，AE⊥PD于PD上一点E。(1）求证：ME∥平面PBC；(2）当二面角M—PD—A的正切值为6时，求AE与PO所成角。【答案】（1）ABCDPA平面PDPA又PA=AD=2a，AE⊥PDAE为PD的中线，又M为CD的中点AE∥PC故ME∥平面PBC(2）过M作MH⊥AD于H，PA⊥平面ABCDPAHMPADHM平面过H作HN⊥PD于N，连MN则MN在平面PAD内的射影为HN故HN⊥PD的平面角为二面角APDM...