北京林业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 平面向量VIP专享VIP免费

北京林业大学附中年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知),1,2(),,3(xbxa若,//ba则x的值为()A．3B．-3C．2D．-2【答案】A2．对任意两个非零的平面向量和，定义.若两个非零的平面向量a，b满足a与b的夹角3，且ab和ba都在集合2nnZ中，则ab()A．52B．32C．1D．12【答案】D3．已知下列命题中：(1）若kR，且0kb，则0k或0b，(2）若0ab，则0a或0b(3）若不平行的两个非零向量ba,，满足||||ba，则0)()(baba(4）若a与b平行，则||||abab其中真命题的个数是()A．0B．1C．2D．3【答案】C4．如图所示，三角形ABC中，0BCAC,3ABAC,BCAB2ADAB2,则CDAB()DCBAA．2B．-2C．1D．-1【答案】D5．在ABC中，,3,2ACAB1BCAB,则BC=()A．3B．7C．22D．23【答案】A6．已知|a|=63,|b|=1,a·b=-9,则a与b的夹角是()A．300B．600C．1200D．1500【答案】D7．已知向量)cos1,1(a，)21,cos1(b是两个平行向量，则对于锐角，sin与cos的大小关系是()A．cossinB．cossinC．cossinD．无法确定【答案】B8．在周长为16的中，，则的取值范围是()A．B．C.D.【答案】D9．在四边形ABCD中，AB=a+2b，BC=－4a－b，CD=－5a－3b，其中a、b不共线，则四边形ABCD为()A．平行四边形B．矩形C．梯形D．菱形【答案】C10．过抛物线xy42的焦点F作斜率为34的直线交抛物线于A、B两点，若FBAF（)1，则=()A．3B.4C．34D．23【答案】B11．点O是ABC所在平面上一点，若20OAOBOC�，则AOC的面积与ABC的面积之比为()A．13B．23C．14D．12【答案】C12．已知||1,||3,0OAOBOAOB�，点C在AOB内，且AOC30°，设,OCmOAnOBmnR�,则mn等于()A．13B．3C．33D．3【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则ABAC�=___________.【答案】-1614．设向量a与b的夹角为，且)3,3(a，)1,1(2ab，则cos．【答案】3101015．已知平面向量(13)，a，(42)，b，ab与a垂直，则___________.【答案】-116．若)4,2,3(a，)3,5,2(b，则______ba；______53ba；______ba．【答案】)1,3,1()27,31,19(-28三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知向量a＝)sin,(cos，],0[，向量b＝(3，－1)(1)若ab，求的值；(2)若2abm恒成立，求实数m的取值范围。【答案】(1) ab，∴0sincos3，得3tan，又],0[，所以3π；(2) 2ab＝)1sin2,3cos2(，所以22abθcos23θsin2188)1θsin2()3θcos2(223πθsin88，又∈[0，π]，∴ππ2π[,]333，∴π3sin[,1]32，∴22ab的最大值为16，∴2ab的最大值为4，又2abm恒成立，所以4m。18．设(,1)ax，(2,1)b，(,1)cxmm（,xmRR）．(1）若a与b的夹角为钝角，求x的取值范围；(2）解关于x的不等式acac．【答案】（1）由题知：210abx，解得12x；又当2x时，a与b的夹角为，所以当a与b的夹角为钝角时，x的取值范围为1(,2)(2,)2．(2）由acac知，0ac，即(1)[(1)]0xxm；当2m时，解集为{11}xmx；当2m时，解集为空集；当2m时，解集为...