北京林业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 三角函数VIP专享VIP免费

北京林业大学附中年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：三角函数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知2sin3，则cos32等于()A．53B．19C．19D．53【答案】C2．表达式sin(45)sin(45)AA化简后为()A．2sinAB．2sinAC．1sin2AD．1sin2A【答案】B3．在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且60A,2,3ba，那么角B的大小等于()A．45B．45或135C．135D．60【答案】A4．将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()A．22cosyxB．22sinyxC．)42sin(1xyD．cos2yx【答案】A5．函数1sin2)(2xxf是()A．最小正周期为2的奇函数B．最小正周期为2的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数【答案】D6．函数()sin()(0,||)2fxAxA其中0w的图象如图所示，为了得到()sin3gxx的图象，则只要将()fx的图象()A．向右平移4个单位长度B．向右平移12个单位长度C．向左平移4个单位长度D．向左平移12个单位长度【答案】B7．在△ABC中，若BAsinsin，则A与B的大小关系为()A．BAB．BAC．A≥BD．不能确定【答案】A8．若0sin2，则角是()A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第二或第四象限角【答案】D9．在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且CcBbAasinsinsin，则ABC的形状是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形【答案】B10．在△ABC中，若BAsinsin，则A与B的大小关系为()A．BAB．BAC．A≥BD．A、B的大小关系不能确定【答案】A11．已知倾斜角为的直线l与直线x-2y十2=0平行，则tan2的值()A．45B．43C．34D．23【答案】B12．若*2sinsinsin(),777nnSnN则在S1，S2…，，S100中，正数的个数是()A．16B．72C．86D．100【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．设sin1+=43（），则sin2.【答案】9714．已知2sin3，则)2cos(____________.【答案】9115．1200是第象限角.【答案】三16．已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S的最大值为____________．【答案】4三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A,B及CD的中点P处，已知AB=20km,CB=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且与A,B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP，设排污管道的总长为ykm．(Ⅰ）按下列要求写出函数关系式：①设∠BAO=(rad)，将y表示成的函数关系式；②设OPx(km)，将y表示成x的函数关系式．(Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．【答案】(Ⅰ）①由条件知PQ垂直平分AB，若∠BAO=(rad)，则10coscosAQOA,故10cosOB，又OP＝1010tan所以10101010tancoscosyOAOBOP，所求函数关系式为2010sin10cosy04②若OP=x(km)，则OQ＝10－x，所以OA=OB=222101020200xxx所求函数关系式为2220200010yxxxx(Ⅱ）选择函数模型①，'2210coscos2010sin102sin1coscossiny令'y0得sin12，因为04，所以=6，当0,6时，'0y，y是的减函数；当,64时，'0y，y是的增函数，所以当=6时，min10103y。这时点P位于线段AB的中垂线上，且距离AB边1033km处。18．已知函数.3cos)4cos()4sin(32sin)(22xxxxxf(I）求函数)(xf的最小正周期和单调递减区间；(II）求函数)(xf在]32,12[上的最大值和最...