北京体育大学附中版高考数学一轮复习 计数原理单元突破训练 新人教A版VIP免费

北京体育大学附中版《创新设计》高考数学一轮复习单元突破：计数原理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数()sinxfxex的图象在点(3,(3)f)处的切线的倾斜角为()A．2B．0C．钝角D．锐角【答案】C2．如果说某物体作直线运动的时间与距离满足2()21stt，则其在1.2t时的瞬时速度为()A．4B．4C．4.8D．0.8【答案】D3．函数12xxyee的导数是()A．12xxeeB．12xxeeC．xxeeD．xxee【答案】A4．若曲线034yxPxxxf处的切线平行于直线在点）（，则点P的坐标为()A．（1，0）B．(1，5）C．（1，3）D．(1，2）【答案】A5．设)(xf为可导函数，且满足12)21()1(lim0xxffx，则过曲线)(xfy上点(1,(1))f处的切线斜率为()A．2B．－1C．1D．－2【答案】B6．设曲线1nyx(*Nn)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为nx,则20111logx20112logx…20112010logx的值为()A．2011log2010B．1C．2011log20101D．1【答案】B7．设球的半径为时间t的函数Rt。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径()A．成正比，比例系数为CB．成正比，比例系数为2CC．成反比，比例系数为CD．成反比，比例系数为2C【答案】D8．由函数3cos,(02)12yxxxy的图象与直线及的图象所围成的一个封闭图形的面积()A．4B．123C．12D．2【答案】B9．已知f(3)=2,f′(3)=－2,则3limx3)(32xxfx的值为()A．－4B．8C．0D．不存在【答案】B10．曲线21xyx在点1,1处的切线方程为()A．20xyB．20xyC．450xyD．450xy【答案】B11．设()fx在[]ab，上连续，则()fx在[]ab，上的平均值是()A．()()2fafbB．()bafxdxC．1()2bafxdxD．1()bafxdxba【答案】C12．已知函数f(x)=3x+1，则xfxfx)1()1(lim0的值为()A．31B．31C．32D．0【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．如图，直线1y与曲线22yx所围图形的面积是。【答案】3414．过（0，0）且与函数y＝32123xx的图象相切的直线方程为【答案】30xy或0y15．计算20)32(dxx．【答案】1016．若曲线21232xxy的某一切线与直线34xy平行，则切点坐标为，切线方程为．【答案】(1,2)，42yx三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知函数2()(22)xfxeaxx，aR且0a.⑴若曲线()yfx在点(2,(2))Pf处的切线垂直于y轴，求实数a的值；⑵当0a时，求函数(|sin|)fx的最小值.【答案】由题意得：22()()(22)(22)xxfxeaxxeaxx22(22)(22)()(2)xxxeaxxeaxaexxa；(1)由曲线()yfx在点(2,(2))Pf处的切线垂直于y轴，结合导数的几何意义得(2)0f，即22(2)(22)aea22240aaea，解得1a；(2)设|sin|(01)xtt≤≤，则只需求当0a时，函数()(01)yftt≤≤的最小值.令()0fx，解得2xa或2x，而0a，即22a.从而函数()fx在(,2)和2(,)a上单调递增，在2(2,)a上单调递减.当21a≥时，即02a≤时，函数()fx在[0,1]上为减函数，min(1)(4)yfae；当201a，即2a时，函数()fx的极小值即为其在区间[0,1]上的最小值，2min2()2ayfea.综上可知，当02a≤时，函数(|sin|)fx的最小值为(4)ae；当2a时，函数(|sin|)fx的最小值为22ae.18．已知函数xaaxaxxf)()12(2131)(223.(Ⅰ）若)(xf在1x处取得极大值，求实数a的值；(Ⅱ）若Rm，直线mkxy都不是曲线)(xfy的切线，求k的取值范围；(Ⅲ）若1a，求)(xf在区间［0，1］上的最大值。【答案】（Ⅰ）因为)]1()[()()12()('22axaxaaxaxxf令axaxxf21),1(,0)('得，所以)(),('xfxf随x的变化情况如下表：所以1a(...