北京体育大学附中版高考数学一轮复习 平面向量单元突破训练 新人教A版VIP免费

北京体育大学附中版《创新设计》高考数学一轮复习单元突破：平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，(2,4),(1,3),ABAC�则AD�()A．（2，4）B．（3，5）1,1C．1,1D—．（2—，4）【答案】C2．下列5个命题：①若a、b都是单位向量，则ba；②直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量；③0BAAB④00AB⑤00AB其中正确命题的个数为()A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】D3．若|a|=1，|b|=2,c=a+b，=120°，则等于()A．60°B．90°C．120°D．150°【答案】B4│．若a│=2sin150,│b│=4cos150,a与b的夹角为030，则a•b的值是()A．23B．3C．23D．21【答案】D5．已知a⊥b，〈a，c〉＝，〈b，c〉＝，且|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，则|a＋b＋c|＝()A．17＋6B．17－6C．D．【答案】C6．已知向量ab，向量c与,ab的夹角都是60，且||1,||2,||3abc，则2)(cba=()A．6B．5C．23D．8【答案】C7．设P是△ABC所在平面内的一点，2BCBABP�，则()A．0PAPB�B．0PCPA�C．0PBPC�D．0PAPBPC�【答案】B8．点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的()A．三个内角的角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高的交点【答案】D9．已知向量a),2(x，b)8,(x，若a∥b，则x=()A．4B．4C．4D．16【答案】C10．设,)cos21,31(),43,(sinxbxa且ba//，则锐角x为()A．6B．4C．3D．125【答案】B11．已知向量(1,),(1,),anbnaba若,则||=()A．1B．2C．2D．4【答案】B12．已知点A（－1，0）、B（1，3），向量21,2ka，若AB�a，则实数k的值为()A．－2B．－1C．1D．2【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知两单位向量21,ee的夹角为60°，则向量2121232eebeea与的夹角为。【答案】314．定理：三角形的外心O、重心G、垂心H依次在同一条直线（欧拉线）上，且13OGOH�，其中外心O是三条边的中垂线的交点，重心G是三条边的中线的交点，垂心H是三条高的交点．如图，在△ABC中，ABAC，ABBC，M是边BC的中点，AH⊥BC（N是垂足），O是外心，G是重心，H是垂心，1OM，则根据定理可求得OGHN�的最大值是．ABCMNHOG【答案】11215．已知向量1,2a，2,1b．若正数k和t使得21xatb与1ykabt�垂直．则k的最小值是．【答案】216．如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且3,3DCDEBCBF�，若ACmAEnAF�，其中,mnR，则mn___________.【答案】32三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．四边形ABCD,)1,6(AB,),(yxBC，)3,2(CD，(1）若DABC//,试求x与y满足的关系式(2）在满足（1）的同时，若BDAC,求x与y的值以及四边形ABCD的面积【答案】（1）由已知可得，),(yxBC，)2,4(yxAD若DABC//，可知)2()4(yxyx即02yx)0(yx(2）由已知可得)1,6(yxAC，)3,2(yxBD由BDAC可得201222yx(3）由（1）（2）可得02yx①201222yx②由①②联立可得0322yy易求得16>0所以两条曲线相交。另解：201222yx的圆心（-2,1）到直线02yx的距离050d，所以两条曲线相交(2）在满足（1）的同时，若BDAC,求x与y的值以及四边形ABCD的面积由（1）可知02yx)0(yx所以12yx或36yx当12yx时)0,8(AC，)4,0(BD，由BDAC可得BDACSABCD21四边形=16当36yx时)4,0(AC，)0,8(BD，由BDAC可得BDACSABCD21四边形=16综上可知B...