北京体育大学附中版高考数学一轮复习 三角函数单元突破训练 新人教A版VIP免费

北京体育大学附中版《创新设计》高考数学一轮复习单元突破：三角函数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数)32cos(xy的单调递增区间是()A．)(322,342ZkkkB．)(324,344ZkkkC．)(382,322ZkkkD．)(384,324Zkkk【答案】D2．)30tan(的值为()A．33B．33C．3D．3【答案】B3．已知函数)10(3)1log(aaxy且的图象恒过定点P，若角的终边经过点P,则2sinsin2的值等于()A．133B．135C．133D．135【答案】C4．已知,135cos,53cos、都是锐角，则cos=()A．6563B．6533C．6533D．6563【答案】C5．函数()sin()fxAx的部分图象如图所示，则此函数的解析式为()14yxO2-2A．()2sin()33fxxB．()2sin(1)6fxxC．()2sin()3fxxD．()2sin()66fxx【答案】A6．在∆ABC中,A,B,C为内角,且sincossincosAABB,则∆ABC是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形【答案】D7．已知o165，则的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B8．,0sintan则θ在()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．第二、四象限【答案】C9．函数)0(tan)(wwxxf的图象的相邻两支截直线4y所得线段长为2，则)34(f的值是()A．-1B．0C．-3D．-33【答案】C10．已知锐角的终边上一点P（sin40，1cos40），则等于()A．010B．020C．070D．080【答案】C11．函数()sin()(0,0)11fxAxAxx在和处分别取得最大值和最小值，且对于任意]1,1[21xx、（21xx）都有0)()(2121xxxfxf成立则()A．函数(1)yfx一定是周期为2的偶函数B．函数(1)yfx一定是周期为2的奇函数C．函数(1)yfx一定是周期为4的奇函数D．函数(1)yfx一定是周期为4的偶函数【答案】D12．设tan,tan是方程2320xx的两个根，则tan()的值为()A．-3B．-1C．1D．3【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知1cot2，2tan()3，则tan(2)．【答案】4714．已知tan2，则2sin3cos4sin9cos=____________【答案】-115．正在向正北开的轮船看见正东方向有两座灯塔，过15分钟后，再看这两座灯塔，分别在正东南和南偏东075的方向，两座灯塔相距10海里，则轮船的速度是____________海里/小时。【答案】20(31)16．在△ABC中，若Acbcba则,222_________。【答案】120三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池)(ABCD的池底水平铺设污水净化管道FHERt(，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，FE,分别落在线段ADBC,上．已知20AB米，310AD米，记BHE．(1）试将污水净化管道的长度L表示为的函数,并写出定义域；(2）若2cossin，求此时管道的长度L；(3）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.【答案】（1）10cosEH，10sinFHcossin10EF由于10tan103BE，10103tanAF3tan33，[,]63101010cossinsincosL，[,]63.(2)2cossin时，21cossin,)12(20L;(3）101010cossinsincosL=sincos110()sincos设sincost则21sincos2t由于[,]63，所以31sincos2sin()[,2]42t201Lt在31[,2]2内单调递减，于是当312t时,63时L的最大值20(31)米.答：当6或3时所铺设的管道最短，为20(31)米...