北京体育大学附中版高考数学一轮复习 圆锥曲线与方程单元突破训练 新人教A版VIP免费

北京体育大学附中版《创新设计》高考数学一轮复习单元突破：圆锥曲线与方程本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．点P是双曲线22122:1(0,0)xyCabab与圆22222:Cxyab的一个交点，且12212PFFPFF，其中F1、F2分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线C1的离心率为()A．31B．312C．512D．51【答案】A2．椭圆C1：的左准线为l，左、右焦点为分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，线段PF2的中点为G，O是坐标原点，则的值为()A．－1B．1C．－D．【答案】D3．已知直线y＝kx－2(k＞0)与抛物线C：x2＝8y相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|＝4|FB|，则k＝()A．3B．C．D．【答案】B4．平面内动点P到定点12(3,0),(3,0)FF的距离之和为6，则动点P的轨迹是()A．双曲线B．椭圆C．线段D．不存在【答案】C5．已知双曲线12222byax的一条渐近线是xy33,则双曲线的离心率为()A．2B．C．D．【答案】C6．⊿ABC中，B（-2，0），C（2，0），中线AD的长为3，则点A的轨迹方程为()A．x2+y2=9（y≠0）B．x2-y2=9（y≠0）C．x2+y2=16(y≠0）D．x2-y2=16（y≠0）【答案】A7．已知双曲线22214xyb的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于()A．5B．42C．3D．5【答案】Ａ8．已知双曲线22xy与椭圆2211664xy有共同的焦点，则的值为()A．50B．24C．-50D．-24【答案】D9．已知两定点1(5,0)F，2(5,0)F，曲线上的点P到1F、2F的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为()A．221916xyB．221169xyC．2212536xyD．2212536yx【答案】A10．若F1、F2分别为双曲线12222byax的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线的左支上，点M在双曲线的右准线上，且满足PMOF1，)(11OMOMOFOFOP(>0）.则双曲线的离心率为()A．3B．2C．3D．2【答案】D11．双曲线2212yx的焦点为1F、2F，点M在双曲线上且120MFMF�，则点M到x轴的距离为()A．3B．233C．43D．53【答案】B12．已知抛物线方程为24yx，直线l的方程为40xy，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为1d，P到直线l的距离为2d，则12dd的最小值为()A．5222B．5212C．5222D．5212【答案】D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知点P为椭圆和双曲线的一个交点，点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，则∠F1PF2的余弦值是.【答案】14．已知点2,0A及椭圆1422yx上任意一点P，则PA最大值为。【答案】221315．已知M是双曲线)0(12222babyax上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于双曲线的焦点F，圆M与y轴相交于QP,两点.若PQM为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为．【答案】5126,2216．已知抛物线)0(1)0(222222babyaxppxy与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为．【答案】12三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．(1）求这条抛物线对应的函数关系式；(2）连结BD，试判断BD与AD的位置关系，并说明理由；【答案】(1）根据△ABE与△ABC的面积之比为3∶2及E（2，6），可得C（0，4）.∴D（0，2）.由D（0，2）、E（2，6）可得直线AD所对应的函数关系式为y＝2x＋2.当y＝0时，2x＋2＝0，解得x＝－1.∴A（－1，0）.由A（－1，0）、C（0，4）、E（2，6）求得抛物线对应的函数关系式为y＝－x2＋3x＋4.(2）BD⊥AD求得B（4，0），通过相似或勾股定理逆定理证得∠BDA＝90°，即BD⊥AD.18．在直角坐标平面内，已知点(2,0),(2,0)AB，P是平面内一动点，直线PA、PB斜率之积为34.(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程；(Ⅱ)过点1(,0)2作直线l...