北京邮电大学附中高考数学二轮 简易通考前三级排查 计数原理VIP免费

北京邮电大学附中年创新设计高考数学二轮简易通考前三级排查：计数原理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有()A．30种B．36种C．42种D．60种【答案】B2．如图，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有()A．10B．12C．13D．15【答案】C3．记123naaaa为一个n位正整数，其中12,,,naaa都是正整数，119,09(2,3,,)iaain．若对任意的正整数(1)jjn，至少存在另一个正整数(1)kkn，使得jkaa“，则称这个数为n”“”位重复数．根据上述定义，四位重复数的个数为()A．1994个B．4464个C．4536个D．9000个【答案】B4．登上一个四级的台阶，可以选择的方式共有()种．A．3B．4C．5D．8【答案】D5．已知nnnxaxaxaabx)1()1()1(12210对任意Rx恒成立，且36,921aa，则b()A．1B．2C．3D．4【答案】A6．将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为()A．540B．300C．180D．150【答案】D7．五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有()A．1444CC种B．1444CA种C．44C种D．44A种【答案】B8．高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是()A．1800B．3600C．4320D．5040【答案】B9．某单位安排7位员工对一周的7个夜晚值班，每位员工值一个夜班且不重复值班，其中员工甲必须安排在星期一或星期二值班，员工乙不能安排在星期二值班，员工丙必须安排在星期五值班，则这个单位安排夜晚值班的方案共有()A．96种B．144种C．200种D．216种【答案】D10．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有()A．240种B．192种C．96种D．48种【答案】B11．在年8月举行的深圳世界大学生运动会中，将某5名志愿者分配到3个场馆参加接待工作，每个场馆至少安排一名志愿者的方案种数为()A．540B．300C．180D．150【答案】D12．在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点，y轴正半轴上有3个点，连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有()A．105个B．35个C．30个D．15个【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物（如图），要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物．现有4种不同的植物可供选择，则有种栽种方案．ABCDEF【答案】73214．某工厂有三个车间生产不同的产品，现将7名工人全部分配到这三个车间，每个车间至多分3名，则不同的分配方法有种．（用数字作答）【答案】105015．5211xx展开式中4x的系数为(用数字作答).【答案】2016．在多项式6101()(1)xxx的展开式中，其常数项为____________。【答案】-495三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．有9名学生，其中2名会下象棋但不会下围棋，3名会下围棋但不会下象棋，4名既会下围棋又会下象棋；现在要从这9名学生中选出2名学生，一名参加象棋比赛，另一名参加围棋比赛，共有多少种不同的选派方法？【答案】设2名会下象棋但不会下围棋的同学组成集合A，3名会下围棋但不会下象棋的同学组成集合B，4名既会下围棋又会下象棋的同学组成集合C，则选派2名参赛同学的方法可以分为以下4类：第一类：A中选1人参加象棋比赛，B中选1人参加围棋比赛，方法数为61312CC种；第二类：C中选1人参加象棋比赛，B中选1人参加围棋比赛，方法数为121314CC种；第三类：C中选1人参加围棋比赛，A中选1人参加象棋比赛，方法数为81214CC种；第四类：C中选2人分...