北京邮电大学附中年创新设计高考数学二轮简易通考前三级排查:解析几何本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知圆2220xyxmy上任意一点M关于直线0xy的对称点N也在圆上,则m的值为()A.1B.1C.2D.2【答案】D2.若直线l被圆22:2Cxy所截的弦长不小于2,则l与下列曲线一定有公共点的是()A.22(1)1xyB.2212xyC.2yxD.221xy【答案】B3.已知圆C:()及直线:,当直线被C截得的弦长为时,则=()A.B.C.D.【答案】C4.已知圆222410xyxy关于直线220(0,0)mxnymn对称则41mn的最小值是()A.4B.6C.8D.9【答案】D5.过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是()A.052yxB.042yxC.073yxD.053yx【答案】A6.若直线与直线的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围()A.B.C.D.【答案】B7.双曲线)0,0(12222babyax的两个焦点为21,FF,若P上其上一点,且||2||21PFPF,则双曲线离心率的取值范围为()A.),3(B.),3[C.]3,1(D.)3,1(【答案】C8.椭圆221168xy的离心率为()A.13B.12C.33D.22【答案】D9.设1F、2F分别为双曲线22221(0,0)xyabab>>的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P,满足212PFFF,且2F到直线1PF的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为()A.340xyB.350xyC.540xyD.430xy【答案】D10.已知抛物线22(0)ypxp与双曲线22221(0,0)xyabab有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且AFx轴,若l为双曲线的一条渐近线,则l的倾斜角所在的区间可能是()A.(0,)4B.(,)64C.(,)43D.(,)32【答案】D11.已知点1F,2F分别是双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点,过1F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若2ABF是钝角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是()A.(21,)B.(31,)C.(12,)D.(1,12)【答案】C12.平面直角坐标系中,为坐标原点,给定两点,点满足,其中,且.点的轨迹与双曲线交于两点,且以为直径的圆过原点,若双曲线的离心率不大于,则双曲线实轴长的取值范围为()A.B.C.D.【答案】D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.设直线系M:cos(2)sin1(02)xy,对于下列四个命题:(1)M中所有直线均经过一个定点(2)存在定点P不在M中的任一条直线(3)对任意整数n(n≥3),存在正n边形,其所有边均在M中的直线上(4)M中的直线所围成的正三角形面积都相等其中真命题的序号为____________【答案】(2)(3)14.经过点)0,1(,且与直线yx=0垂直的直线方程是【答案】1xy15.过点(2,-2)与双曲线2222yx有公共渐近线的双曲线方程为【答案】14222xy16.双曲线以12(3,0),(3,0)FF为焦点,且虚轴长为实轴长的2倍,则该双曲线的标准方程是.【答案】16322yx三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.【答案】(1)当直线过原点时,该直线在x轴和y轴上的截距都为零,截距相等,∴a=2,方程即3x+y=0.若a≠2,由于截距存在,∴=a-2,即a+1=1,∴a=0,方程即x+y+2=0.(2)将l的方程化为y=-(a+1)x+a-2,∴欲使l不经过第二象限,当且仅当-a+1≥0,且a-2≤0∴a≤-1.综上可知,a的取值范围是a≤-1.18.已知圆C的方程是224450xyxy,直线l的方程是32180xy.(1)判断该圆与直线l的位置关系;(2)求圆上的点到直线l距离的最大值和最小值。【答案】(1)圆C的方程是224450xyxy,即22(2)(2)3xy,圆心(2,2)到直线的距离813313d,所以圆C与直线l相离(2)...