北京邮电大学附中高考数学二轮 简易通考前三级排查 立体几何VIP免费

北京邮电大学附中2013年创新设计高考数学二轮简易通考前三级排查：立体几何本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知正方体外接球的体积是323，那么正方体的棱长等于()A．22B．233C．423D．433【答案】D2．已知,,,SABC是球O表面上的点，SAABC平面，ABBC，1SAAB，2BC，则球O的表面积等于()A．2B．3C．4D．【答案】C3．在空间中，a,b是不重合的直线，α,β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是()A．aα，bβα∥βB．a⊥αb⊥αC．a∥αbαD．a⊥αbα【答案】B4．对于三条不同的直线a、b、c，与三个不同的平面a、、，有下述四个命题：①//,//bb；②a⊥，aa③cbabcac,,,；④a⊥a，b⊥aa∥b；其中正确的有()A．①③B．②③C．②④D．①④【答案】D5．已知四棱锥PABCD的三视图如图所示，则四棱锥PABCD的四个侧面中面积最大的是()A．3B．25C．6D．8【答案】C6．设,lm是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A．,lmm若⊊,l则B．,,mllm若则C．,lm若⊊则lmD．,,lmlm若则【答案】B7．如图，在正四棱锥S－ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面SCD内及其边界上运动，并且总是保持PEAC.则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能的是()【答案】A8．O为空间任意一点，若OCOBOAOP818143，则A，B，C，P四点()A．一定不共面B．一定共面C．不一定共面D．无法判断【答案】B9．三个平面可将空间最多分成()部分A．4B．6C．7D．8【答案】D10．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的半径是()cm.A．1B．2C．3D．2【答案】C11．在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的各种几何形体的以下判断中，所有正确的结论个数是()①能构成矩形；②能构成不是矩形的平行四边形；③能构成每个面都是等边三角形的四面体；④能构成每个面都是直角三角形的四面体；⑤能构成三个面为全等的等腰直角三角形，一个面为等边三角形的四面体.A．2B．3C．4D．5【答案】C12．已知一几何体的三视图如图，主视图和左视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，以这4个点为顶点的几何形体可能是①矩形；②有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；③每个面都是直角三角形的四面体．A．①②B．①②③C．①③D．②③【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为【答案】3314．已知a＝（2，－1，3），b＝（－1，4，－2），c＝（7，5，λ），若a、b、c三向量共面，则实数λ等于【答案】76515．已知正三棱锥PABC,点P,A,B,C都在半径为3的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为____________.【答案】3316．已知正四棱台的上下底面边长分别为2，4，高为2，则其斜高为。【答案】5三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MDABCD平面，NBABCD平面，且MD=NB=1，E为BC的中点(1）求异面直线NE与AM所成角的余弦值在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由【答案】（1）在如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标Dxyz依题意，得1(0,0,0)(1,0,0)(0,0,1),(0,1,0),(1,1,0),(1,1,1),(,1,0)2DAMCBNE。1(,0,1),(1,0,1)2NEAM�10cos,10||||NEAMNEAMNEAM���，所以异面直线NE与AM所成角的余弦值为1010.A(2）假设在线段AN上存在点S，使得ES平面AMN.(0,1,1)AN�,可设(0,,),ASAN�又11(,1,0),(,1,)22EAESEAAS�.由ES平面AMN，得0,0,ESAMESAN��即10,2(1)0.故12，此时112(0,,),...