北京邮电大学附中高考数学二轮 简易通考前三级排查 平面向量VIP免费

北京邮电大学附中年创新设计高考数学二轮简易通考前三级排查：平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．向量a,b满足，则向量a与b的夹角为()A．45°B．60°C．90°D．120°【答案】C2．非零向量，若点B关于所在直线的对称点为，则向量为()A．B．C．D．【答案】A3．已知ABC的面积为S，且,1ACAB若2321S，则ACAB,夹角的取值范围是()A．)4,6(B．)2,6(C．)2,3(D．(,)43【答案】D4．已知△ABC的三个顶点，A、B、C及平面内一点P满足ABPCPBPA，则点P与△ABC的关系是()A．P在△ABC的内部B．P在△ABC的外部C．P是AB边上的一个三等分点D．P是AC边上的一个三等分点【答案】D5．在△ABC中，△ABC的面积夹角的取值范围是()A．[]B．[]C．[]D．[]【答案】B6．函数的图象，则()A．B．C．D．【答案】A7．下面给出四种说法，其中正确的个数是()①对于实数m和向量a、b，恒有m(a-b)=ma-mb；②对于实数m、n和向量a，恒有(m-n)a=ma-na；③若ma=mb(m∈R)，则a=b；④若ma=na(a≠0)，则m=n.A．1B．2C．3D．4【答案】C8．平面向量ab与夹角为2,(3,0),||2,|2|3abab则=()A．7B．37C．13D．3【答案】C9．设向量与的夹角为，=（2，1），3+=（5，4），则=()A.B．C.D．【答案】B10．已知点A，B，C在圆221xy，满足20OAABAC�（其中O为坐标原点），又||||ABOA�，则向量BA�在向量BC�方向上的投影为()A．1B．-1C．12D．12【答案】C11．已知向量是两个非零向量，且则与的夹角为()A．B．C．D．【答案】B12．已知向量1(1cos,1),(,1sin),//,2abab且则锐角等于()A．30°B．45°C．60°D．75°【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若向量)2,2(),2,3(ba，则ba。【答案】214．已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|3|ab等于____________【答案】715．已知，且，∠AOB=60°，则=___________；与的夹角为___________.【答案】2,16．已知向量与的夹角为，且，那么的值为．【答案】-8三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图，已知等腰梯形ABCD中，aDC，bAD，aAB2，点M在腰BC上，且CBCM31，点N在腰AD上，连接BN交AM于点O，且有BONO31。(1）用a和b来表示向量AM；(2）求AO：AM和AN：ND的值。【答案】（1）baAM3234(2）分别为83和2118．已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα)，α∈(2,23).(1）若|AC|=|BC|，求角α的值；(2）若AC·BC=-1，求tan12sinsin22的值.【答案】（1） AC=(cosα-3,sinα),BC=(cosα,sinα-3),∴|AC|=cos610sin)3(cos22，|BC|=sin610)3(sincos22.由|AC|=|BC|,得sinα=cosα.又 α∈(2,23)，∴α=45.(2）由AC·BC=-1,得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=32.①又cossin1)cos(sinsin2tan12sinsin22=2sinαcosα.由①式两边平方,得1+2sinαcosα=94,∴2sinαcosα=95.∴tan12sinsin22=95.19．已知向量a,b的夹角为60,且||2a,||1b,若4cab,2dab�求：(1)a·b；(2)||cd��.【答案】（1）1(2）||1223cd��20．在ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量3,sin2Bm，12cos2,2cos2BBn,且nm//(1）求锐角B的大小；(2）如果2b，求ABC的面积ABCS的最大值。【答案】（1）3B(2）三角形的面积最大值为321．已知a=（-1，2），b=（2，3），akb与2ab平行，求k的值。【答案】akb=(12,23)kk,2ab=（4,1)akb与2ab...