北京邮电大学附中高考数学二轮 简易通考前三级排查 三角函数VIP免费

北京邮电大学附中年创新设计高考数学二轮简易通考前三级排查：三角函数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知倾斜角为的直线l与直线x-2y十2=0平行，则tan2的值()A．45B．43C．34D．23【答案】B2．函数()sinfxx（0），对任意x有1122fxfx，且1()4fa，那么9()4f等于()A．14aB．14aC．aD．a【答案】C3．已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为1,3,3,,,baAcba且，则角B等于()A．2B．6C．65D．656或【答案】B4．已知函数y＝sin(ωx＋φ)(0,)2的部分图象如图,则()A．ω＝1，φ＝6B．ω＝1，φ＝－6C．ω＝2，φ＝6D．ω＝2，φ＝－6【答案】D5．在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且CcBbAasinsinsin，则ABC的形状是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形【答案】B6．在锐角三角形ABC中，下列式子成立的是()A．0cossinlogcosBACB．0coscoslogsinBACC．0sinsinlogsinBACD．0sincoslogsinBAC【答案】D7．在△ABC中，若BAsinsin，则A与B的大小关系为()A．BAB．BAC．A≥BD．A、B的大小关系不能确定【答案】A8．若角600的终边上有一点a,4，则a的值是()A．34B．34C．3D．34【答案】A9．在ABC中，BcCAaBAcos)cos(2)cos(b,则B()A．6B．3C．2D．32【答案】B10．扇形面积是1平方米，周长为4米，则扇形中心角的弧度数是()A．2B．1C．D．2【答案】A11．已知542cos,532sin，则角终边所在象限是()A．第三象限B．第四象限C．第三或第四象限D．以上都不对【答案】B12．将函数y＝cosx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后，得到函数y＝sin的图象，则φ等于()A．B．C．D．【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若sincos1sincos2，则tan2＝【答案】3414．2cos,31)2sin(则【答案】7915．已知扇形的周长为16,则其面积的最大值为.【答案】1616．若扇形的周长为12cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为cm2.【答案】9三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南)102(cos方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？【答案】设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城，由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t因为102cos，α=θ-45°,所以1027sin，54cos由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·cos即(60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t·54即0288362tt，解得121t,242t2t121t答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时。18．已知函数2()23sin24cos3fxxx(1）将函数化为()sin(2)fxMxh的形式（其中0,02M）；(2）在ABC中，a、b、c分别为内角ABC、、所对的边，且对()fx定义域中任意的x都有()()fxfA，若2a，求ABAC�的最大值．【答案】（1）1cos2()=23sin2432xfxx23sin22cos21xx4sin(2)16x(2） ()()fxfA恒成立，∴max()[()]3fAfx (0,)A，∴6A由余弦定理2222cosabcbcA，得224=3bcbc 222bcbc，∴843bc，当且仅当bc时取等号.cosABACABACA�3=2bc3(843)6432∴max643ABAC�19．在气象台A正南方向200千米处有一台风中心，它以每小时20千米的速度向北偏东45方向移动，距台风中心160千米以内的地方都要受其影响。问：从现在起，大约多长时间后，气象台A所...