单招——三角恒等变换及解三角形一．选择题（共24小题）1．（2016•榆林一模）已知角α，β均为锐角，且cosα=，tan（αβ﹣）=﹣，tanβ=（）A．B．C．D．32．（2016•茂名一模）已知sin（﹣x）=，则sin2x=（）A．B．C．﹣D．﹣3．（2015•河北）sin20°cos10°cos160°sin10°=﹣（）A．B．C．D．4．（2015•重庆）若tanα=，tan（α+β）=，则tanβ=（）A．B．C．D．5．（2015•哈尔滨校级模拟）化简=（）A．1B．2C．D．﹣16．（2015•马鞍山三模）将函数f（x）=的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）是（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数7．（2015•长春二模）已知函数f（x）=sin2x+cos2x，若其图象是由y=sin2x图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到，则φ的最小值为（）A．B．C．D．8．（2015•郑州二模）将函数f（x）=cosx﹣（x∈R）的图象向左平移a（a＞0）个单位长度后，所得的图象关于原点对称，则a的最小值是（）第1页（共14页）A．B．C．D．9．（2015•河南模拟）若，则等于（）A．B．C．D．10．（2015•安康三模）已知sin（）=则cos（x）等于（）A．﹣B．﹣C．D．11．（2015•安徽模拟）已知α是△ABC的一个内角，tanα=，则cos（α+）等于（）A．B．C．D．12．（2015•哈尔滨校级模拟）函数y=sin（x+）+cos（﹣x）的最大值为（）A．B．C．D．13．（2016•宝鸡一模）在△ABC，a=，b=，B=，则A等于（）A．B．C．D．或14．（2016•福建模拟）在△ABC中，∠A=60°，AC=2，BC=3，则角B等于（）A．30°B．45°C．90°D．135°15．（2016•北京）在△ABC中，∠C=60°，AC=2，BC=3，那么AB等于（）A．B．C．D．16．（2015•秦安县一模）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）A．B．C．D．17．（2015•醴陵市）在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，若A=60°，b=1，c=2，则a=（）A．1B．C．2D．第2页（共14页）18．（2015•沈阳模拟）若△ABC的角A，B，C对边分别为a、b、c，且a=1，∠B=45°，SABC△=2，则b=（）A．5B．25C．D．19．（2015•长沙模拟）在△ABC中，AB=，AC=1，B=，则△ABC的面积是（）A．B．C．或D．或20．（2015•张掖二模）在锐角△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，若b=2asinB，则角A等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°21．（2015•碑林区校级一模）在△ABC中，a，b，c是角A，B的对边，若a，b，c成等比数列，A=60°，=（）A．B．1C．D．22．（2015•泉州校级模拟）在△ABC中，若B=60°，AB=2，AC=2，则△ABC的面积（）A．B．2C．D．23．（2015•邹城市校级模拟）△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°，则∠C等于（）A．60°B．90°C．120°D．60°或120°24．（2015•岳阳模拟）在钝角△ABC中，若AB=2，，且SABC△=1，则AC=（）A．2B．C．10D．第3页（共14页）单招——三角恒等变换及解三角形参考答案与试题解析一．选择题（共24小题）1．（2016•榆林一模）已知角α，β均为锐角，且cosα=，tan（αβ﹣）=﹣，tanβ=（）A．B．C．D．3【考点】两角和与差的正切函数．菁优网版权所有【专题】三角函数的求值．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanα的值，再根据tan（αβ﹣）=﹣，利用两角差的正切公式求得tanβ的值．【解答】解： 角α，β均为锐角，且cosα=，∴sinα=，tanα=，又tan（αβ﹣）===﹣，∴tanβ=3，故选：D．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角差的正切公式的应用，属于基础题．2．（2016•茂名一模）已知sin（﹣x）=，则sin2x=（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】二倍角的正弦；三角函数的化简求值．菁优网版权所有【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值．【分析】由两角和与差的正弦函数公式展开已知，化简可得cosxsinx=﹣，两边平方，由二倍角的正弦函数公式即可得解．【解答】解： sin（﹣x）=，∴可得：（cosxsinx﹣）=，化简可得：cosxsinx=﹣，∴两边平方可得：1sin2x=﹣，从而解得：sin2x=﹣．故选：C．【点评】本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式，二倍角的正弦...
