2015年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试数学一、选择题：本大题共10小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑1、若集合，则A的元素共有（）A.2个B.3个C.4个D.无穷多个2、圆的半径是（）A.9B.8C.D.3、下列函数中的减函数是（）A.B.C.D.4、函数的值域是（）A.B.C.D.5、函数的最小正周期和最小值分别是（）A.和B.和C.和D.和6.已知是钝角三角形，，，，则（）A.B.C.D.7.设直线，，平面，，有下列4个命题：①若，，则②若，，则③若，，则④若，，则其中，真命题是（）A.①③B.②③C.①④D.②④8.从5名新队员中选出2人，6名老队员中选出1人，组成训练小组，则不同的组成方案共有（）165种B.120种C.75种D.60种9、双曲线的一条渐近线的斜率为，则此双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.410、已知是奇函数，当时，，则当时，（）A．B.C.D.二、填空题:本大题共6小题，每小题6分，共36分．把答案填在题中横线上。11、不等式的解集是。2015年全国体育单招数学试题及答案第1页共7页12、若椭圆的焦点为，，离心率为，则该椭圆的标准方程为。13、已知，，则。14、若向量，满足，，，，则。15、的展开式中的系数是。16、若，且，则的取值范围是。三、解答题:本大题共3小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、某校组织跳远达标测验，已知甲同学每次达标的概率是.他测验时跳了4次，设各次是否达标相互独立.（Ⅰ）求甲恰有3次达标的概率；（Ⅱ）求甲至少有1次不达标的概率。（用分数作答）18、已知抛物线C：，直线：。（1）证明：C与有两个交点的充分必要条件是；（2）设，C与有两个交点A，B，线段AB的垂直平分线交轴于点G，求面积的取值范围。19、如图，四棱锥中，底面为梯形，，且，.，是的中点。（1）证明：；（2）设，求与平面所成角的正弦值绝密★启用前2015年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试题参考答案和评分参考评分说明：1．本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则，2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分效的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数．表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．2015年全国体育单招数学试题及答案第2页共7页PACDMB选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题6分，满分60分．(1)B(2)C(3)B（4）D（5）D(6)B(7)A(8)D(9)C（10）A1、考点：自然数概念，集合元素个数求法，集合的表示法－－描述法和列举法解： 集合，∴A的元素共有3个。选B2、考点：圆半径求法解：将圆方程变形为，所以半径是，选C.说明：圆方程的圆心为（a，b），半径为r3、考点：函数的单调性解：A.当是增函数，当是减函数，不符合题意；B.是减函数符合题意；所以选B说明：用函数单调性的定义判断： 的定义域是，∴设是任意两个实数，且，则△，△，所以在定义域内是减函数。4、考点：根式函数的定义域和值域的求法，一元二次不等式的解法，二次函数最大值求法。解：由平方根的定义知，即，解得，当，时，，当时的最大值为1，所以函数的值域是选D.5、考点：三角函数最小正周期和最小值，三角函数加法公式解：用辅助角公式：（）因为==，所以函数的最小正周期是、最小值是。故选D6、考点：正弦定理和钝角三角形的概念解： 已知是钝角三角形，，，，∴由正弦定理得，，2015年全国体育单招数学试题及答案第3页共7页∴（不符合题意，当时变为直角三角形，故舍去）选B7.设直线，，平面，，有下列4个命题：①若，，则②若，，则③若，，则④若，，则其中，真命题是（）A.①③B.②③C.①④D.②④考点：直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。解：①若，，则正确，垂直于同一平面的两直线平行；②若，，则错误，可能...
