年级：初二学科：数学课题：2.5等腰三角形的轴对称性3课型：新授执笔：邓建华审核：初二备课组讲学时间教学目标1．进一步巩固等腰三角形的性质和判定。2．掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质3．会用“因为……所以……理由是……”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力教学重点直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质教学难点正确熟练的运用新知解决简单问题教学过程教学内容教师活动学生活动一、复习1、如果一个三角形有两个角相等，那么_________也相等.（简称为“等角对等边”）2、等边三角形的性质是什么？如何判定一个三角形是等边三角形？二、探索新知2师生当堂互动：（1）任意剪一张直角三角形纸片，如图1.（2）剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状？（3）把纸片展开，连接CD，你有什么发现？CD与AB有什么数量关系？总结：“直角三角形斜边上的中线等于___________________”几何语言表述：∵________________________∴_________________________例1.在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线且CD=5cm，则AB=.教师检查教师指导。教师指导。。教师指导教师指导。学生回答。学生动手操作。学生讨论并总结论。学生尝试完成学生先分析再完成1DCBA（1）（2）（3）（4）例2、已知如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AD∥BC。求证：AB=AC.变式训练：如上图：AB=AC，AD∥BC，那么AD平分EAC吗？证明你的结论。例3、已知如图：∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点，求证：MN⊥BD巩固练习1、Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD=4cm，那么斜边AB=_______cm．2、如图，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，BC=10，求△OEF的周长．3、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F，写出图中所有的等腰三角形，并说明理由教师提示。教师巡视并纠错。学生完成证明。学生完成。学生回答学生完成。2DECBAABCEFONMDCBA五．知识提炼本节课，你学到了哪些知识？说说你的想法。当堂反馈：1、如图，在△ABC中，AB=AC，BF与CF是角平分线且交于点F，DE∥BC，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）A．6B．7C．8D．92、已知如图：∠ABC=∠ADC=90°,E分别是AC的中点，求证：BE=DE3、、如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC，BC与DC一定相等吗？为什么？教学反思3EDBCADCBAFEOCBA4
