三角高程测量及其误差分析与应用一、 三角高程测量得基本原理三角高程测量就是通过观测两点间得水平距离与天顶距（或高度角）求定两点间得高差得方法。它观测方法简单，不受地形条件限制，就是测定大地控制点高程得基本方法。如图 1,所示，在地面上 A,B 两点间测定高差 hAB, A 点设置仪器，在 B 点竖立标尺。量取望远镜旋转轴中心 I 至地面点上 A 点得仪器高 i1，用望远镜中得十字丝得横丝照准 B 点标尺上得一点 M，它距 B 点得高度称为目标高 i2，测出倾斜视线与水平线所夹得竖角为 a，若 A,B 两点间得水平距离已知为 S0，则由图可得 图 1如图 1,所示，在地面上 A,B 两点间测定高差 hAB, A 点设置仪器，在 B 点竖立标尺。量取望远镜旋转轴中心至地面点上 A 点得仪器高 i，用望远镜中得十字丝得横丝照准 B 点标尺，它距 B 点得高度称为目标高 v，测出倾斜视线与水平线所夹得竖角为 a，若 A,B 两点间得水平距离已知为 s，则由图可得，AB 两点间高差得公式为： 若 A 点得高程已知为 HA,则 B 点得高程为：但就是，在实际得三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度得影响非常大，必须纳入考虑分析得范围。因而，出现了各种不同得三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。1、1 单向观测法单向观测法就是最基本最简单得三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式得基础上加上大气折光与地球曲率得改正，就得到待测点得高程。这种方法操作简单，但就是大气折光与地球曲率得改正不便计算，因而精度相对较低。1、2 对向观测法对向观测法就是目前使用比较多得一种方法。对向观测法同样要在 A 点设站进行观测，不同得就是在此同时，还在 B 点设站，在 A 架设棱镜进行对向观测。从而就可以得到两个观测量：直觇： hAB= S 往tanα 往+i 往-v 往+c 往+r 往 ②反觇： hBA= S 返tanα 返+i 返-v 返+c 返+r 返 ③S——A、B 间得水平距离；α——观测时得高度角；i——仪器高；v——棱镜高；c——地球曲率改正；r——大气折光改正。然后对两次观测所得高差得结果取平均值，就可以得到 A、B 两点之间得高差值。由于就是在同时进行得对向观测，而观测时得路径也就是一样得，因而，可以认为在观测过程中，地球曲率与大气折光对往返两次观测得影响相同。所以在对向观测法中可以将它们消除掉。h=0、5(hAB- hBA)=0...
