高一年级数学导学案（总编号：001）主备课人：赵媛审定人：时间：2013.8.29§1集合的含义与表示【学习目标】1．了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握常用数集的记法．2．能用集合的列举法或描述法描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．【重点突破】1．用列举法和描述法表示集合(重点)．2．用描述法表示集合(难点)．3．准确认识元素与集合之间的符号“∈”、“∈”(易混点)．【预习导学】1．集合与元素的含义(1)集合：一般地，指定的称为集合，集合常用大写字母A，B，C，D，…标记．(2)元素：集合中的叫作这个集合的元素，元素常用小写字母a，b，c，d，…标记．4．列举法和描述法(1)列举法：把集合中的元素写在大括号内的方法．(2)描述法：用表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法．5．集合的分类(1)有限集：含元素的集合．(2)无限集：含元素的集合．(3)空集：元素的集合．【达标训练】4、已知集合{x|x(x－1)=0}，那么（）5、下列集合中不是空集的是（）6、7、已知，求实数x的值．五、拓展延伸1、设－5∈，则集合中所有元素之和为。2、已知集合A=，B=，则B=。【高一数学】第1页共2页3、设集合，已知，且，求a的值．4、已知，其中a为常数，且．（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求a的值；（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．5、设集合A中的元素满足①；②若，则．（1）若2∈A，试求集合A中的所有元素；（2）集合A能否为单元素集？若能，求出该元素；若不能，说明理由．【高一数学】第2页共2页
