1.2.极坐标系第二课时极坐标和直角坐标的互化课标关注学习目标：1.掌握极坐标和直角坐标的互化关系式2.能实现极坐标和直角坐标的互化学习重点：互化关系式的掌握学习难点：互化关系式的理解复习回顾1、极坐标系是如何定义的2、极坐标系与直角坐标系有何异同都有定点（原点—极点）、轴（x轴正半轴—极轴）、坐标（有序对）直角坐标系中点的表示是唯一的，极坐标的表示可以有无数种若点作平移变动，选择直角坐标系；而若点作旋转变动，采用极坐标系在平面内取一个定点O，叫做极点。引一条射线OX，叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。有序数对（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P点的极径，θ称为P点的极角。这样就建立了一个极坐标系。XOM新课引言经过前面的学习我们知道：极坐标系与直角坐标系是两种不同的坐标系，而在这两种坐标系中都可以用来确定点的位置，且其各有特点。为研究问题方便，充分发两种坐标系的长处，又需将点的极坐标与直角坐标进行互化。探究平面内的一个点的直角坐标是(1,）3这个点如何用极坐标表示?解析：在直角坐标系中,以原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并且两种坐标系中取相同的长度单位.解：设点M的极坐标为(ρ,θ)23122）（313tan3(2,)(2,2)33MkkZ或Oxyθ)3,1(M要点梳理互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.要点梳理课堂小结互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.自我检测《优化探究》第10页：高效知能演练
