初·二矩形复习讲义代王初级中学教学课件代王初级中学教学课件性质：矩形复习讲义四边形平行四边形矩形对角线互相平分且相等平行四边形的判定有一个角是直角(定义)对角线相等有三个角是直角矩形复习讲义代王初级中学教学课件判定：代王初级中学教学课件矩形复习讲义∟∟∟∟从角上看，矩形的四个角都是直角，可将矩形问题转化为直角三角形问题去解决；代王初级中学教学课件矩形复习讲义从对角线上看，对角线将矩形分成四个等腰三角形,可将矩形问题转化为等腰三角形去解决；代王初级中学教学课件矩形复习讲义中心对称轴对称代王初级中学教学课件矩形复习讲义代王初级中学教学课件矩形复习讲义代王初级中学教学课件矩形复习讲义代王初级中学教学课件矩形复习讲义(2)(2009·凉山)如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下列结论不一定．．．成立的是()A．AD＝BC′B．∠EBD＝∠EDBC．△ABE∽△CBDD．sin∠ABE＝AEED代王初级中学教学课件矩形复习讲义代王初级中学教学课件矩形复习讲义代王初级中学教学课件矩形复习讲义代王初级中学教学课件矩形复习讲义代王初级中学教学课件矩形复习讲义代王初级中学教学课件矩形复习讲义代王初级中学教学课件矩形复习讲义5.(2010·台州中考)如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为(用含a的代数式表示)()【解析】选C.设AN交DC于点P，由于AN平分∠DAB，DM⊥AN，则△ADP和△CNP是等腰直角三角形,又DM垂直AP，所以DM=DP，NC=CP，则DM+CN=DP+CP=(DP+CP)=CD,因为CD=AB=a，故DM+CN=a.22222222222222代王初级中学教学课件矩形复习讲义二、填空题(每小题6分，共24分)6.(2010·河北中考)矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为-1，则点B所对应的数为_____.【解析】 矩形ABCD，∴AB=CD=6,∴B所对应的数是5.答案：5代王初级中学教学课件矩形复习讲义9.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为_____.【解析】取特殊位置，P在A的位置时，PE+PF就等于△ABD中BD边上的高h，由AB·AD=·BD·h得h=2.4.答案：2.41212代王初级中学教学课件矩形复习讲义三、解答题(共46分)10.(10分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE⊥DE于点E，OF⊥DE于F，BE=10，求OF的长.【解析】 BD是矩形ABCD的对角线，∴OB=OD， BE⊥DE，OF⊥DE，∴BE∥OF,∴OF为△DBE的中位线，∴OF=BE=5.12代王初级中学教学课件矩形复习讲义代王初级中学教学课件矩形复习讲义代王初级中学教学课件矩形复习讲义代王初级中学教学课件矩形复习讲义(2010·聊城)如图，在等边三角形ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边三角形ADE.(1)求∠CAE的度数；(2)取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．【解答】(1)在等边△ABC中， 点D是BC边的中点，∴∠DAC＝30°.又 △ADE是等边三角形，∴∠DAE＝60°.∴∠CAE＝∠DAE－∠DAC＝60°－30°＝30°.(2)由(1)知，∠EAF＝90°.由F为AB的中点知，∠CFA＝90°，∴CF∥EA.在等边三角形ABC中，CF＝AD.在等边三角形ADE中，AD＝EA，∴CF＝EA.∴四边形AFCE为平行四边形．又 ∠CFA＝90°，∴四边形AFCE为矩形．【点拨】本题综合考查等边三角形的性质和矩形的判定．代王初级中学教学课件矩形复习讲义4．如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形(含三角形)，若这两个多边形的内角和分别为m和n，则m＋n不可能是(D)A．360°B．540°C．720°D．630°代王初级中学教学课件矩形复习讲义5．将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1＋∠2＝90°.6．四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F.求证：AF＝BF＋EF.提示：证△ABF≌△DAE(AAS)(第5题)(第6题)代王初级中学教学课件矩形复习讲义4．(2010·聊城)如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()A.125B.65C.245D．不确定【解析】过P点作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F. 矩形ABCD中，AB...
