初三上学期期末模拟测试一、填空题（每空3分，共30分）1、分解因式＝．2、当x=1时,分式无意义，当x=4分式的值为零,则=__________.3、若x2＋kx＋25可分解为一个完全平方式，则k的值是__________．4、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________．5、一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是_____边形6、如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是．7、若x:y:z=2:3:4则=8、如图，直线y=kx+b经过A（﹣1，1）和B（﹣Error:Referencesourcenotfound，0）两点，则不等式0＜kx+b＜﹣x的解集为．9、使分式方程产生增根的值为_________10、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．二、选择题（每小题3分，共30分）11、下列多项式中，不能运用公式进行分解因式的是()A.B.a4+b2-2a2bC.m4-25D.x2+2xy-y212、若，则下列式子正确的是()A.B.C.D.13、不等式6-2x＜0的解集在数轴上表示为()14、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况,从中抽查了50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是指()A.400名学生B.被抽取的50名学生C.400名学生的体重D.被抽取的50名学生的体重15、一种运算．规则是x*y＝－，根据此规则化简（m+1）*（m－1）的结果为A．B．－C．－D．16、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④17、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为（）．A.6B.7C.8D.1018、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A.B.C.D.DCBA19、某次数学测验，共有16道数学题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题扣2分，不答则不扣分，某同学有一道题未答，那么这个同学至少答对()题，成绩才能在60分以上.A.11B.12C.13D.1420、如图，小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第8个正△A8B8C8的面积是()A．B．C．D．三、解答题（共计60分）21、分解下列各式。（每小题3分，共6分）（1）（2）22、（4分）化简再求值:，期中=-423、（4分）解方程：24、（5分）解不等式组，并用数轴表示其解集。25、（5分）如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于多少？26、（5分）某广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成的时间是徒弟单独完成时间的，现由徒弟先做1天，师徒再合作2天完成。问：师徒两人单独完成任务各需几天？27、（5分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求∠ACE的度数；（3）请直接写出四边形ABFE是哪种特殊的四边形．28、（8分）邻边不相等的矩形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形中减去一个正方形，又余下一个四边形，称为第二次操作；…，以此类推，若第n次操作后余下的四边形是正方形，则称原矩形是n阶矩形．例如：图1中，矩形ABCD中，若AB=1，AD=2，则矩形ABCD是1阶矩形．探究：（1）两边分别是2和3的矩形是_____阶矩形；（2）小聪为了剪去一个正方形，进行如下的操作：如图2，把矩形ABCD沿着BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC的点F处，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是正方形．操作、计算：（3）已知矩形的两边分别是2，a（a＞2），而且它是3阶矩形，请画出此矩形及裁剪线的示意图，并在示意图下方直接写出a的值；（4）已知矩形的两邻边长为a，b，（a＞...
