专题4：受力平衡专题4：受力平衡参考答案一、平衡问题的分析1.如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角θ，则物体A、B的质量之比mA∶mB等于()A．cosθ∶1B．1∶cosθC．tanθ∶1D．1∶sinθ解析：B物受力如图所示，B处于平衡态，由图可知＝cosθ，所以，B正确．答案：B2.如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，若l1∶l2＝2∶3，则两绳受到的拉力之比F1∶F2等于()A．1∶1B．2∶3C．3∶2D．4∶9解析：系统最终将处于平衡状态，两个轻质小环P、Q分别受到两个力作用，一是框架对它们的支持力，垂直AC、BC边向外，二是细绳拉力，这两个力是平衡力．根据等腰三角形知识可知两细绳与水平方向的夹角相等，对结点O受力分析，其水平方向的合力为零，可得出两细绳受到的拉力相等，即F1∶F2等于1∶1，本题选A.注意题目中提到的“轻质小环”可以不计重力，绳子的长短并不能代表力的大小，要与力的平行四边形定则中的边长区别开来，力的平行四边形定则中边长的长与短代表着力的大小．答案：A3.一光滑圆环固定在竖直平面内,圆环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如图所示位置时恰好都保持静止状态.此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A、B间的细绳呈伸直状态,与水平线成30○夹角.已知B球的质量为3kg,求细绳对B球的拉力和A球的质量取10m/s.【解析】对B球,受力分析如图,B球处于平衡状态有T此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。解得10N=60N对A球,受力分析如图,物体A处于平衡状态,有在水平方向:T′,T′=T在竖直方向:由上两式解得kg.【答案】60N6kg4.如图所示，物体A、B用细绳连接后跨过定滑轮．A静止在倾角为30°的斜面上，B被悬挂着．已知质量mA＝2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由30°增大到50°，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的是()A．绳子的张力将增大B．物体A对斜面的压力将减小C．物体A受到的静摩擦力将先增大后减小D．滑轮受到的绳的作用力不变解析：由于B物体的质量保持不变，且B物体静止，所以绳的张力保持不变，A项错误；以A物体为研究对象，在垂直于斜面的方向上有mAgcosθ＝N，沿斜面方向有2mBgsinθ－mBg＝f，当斜面的倾角为30°时，摩擦力恰好为0，当斜面的倾角增大时，支持力减小，静摩擦力增大，B项正确，C项错误；在斜面倾角增大的过程中，绳子的张力不变，但是夹角减小，所以合力增大，因此D项错误．答案：B5如图所示,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45,两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为的重物.在绳子距a端的c点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为的钩码,平衡后绳的ac段正好水平,则重物和钩码的质量比为()A.B.2C.D.【解析】挂上钩码平衡后,绳的bc段与竖直方向成的角度.绳圈受力如图所示,cos又cos.联立以上两式解得:.故C正确.【答案】C6.(2020·山西省实验中学模拟)如图所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mA>mB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是()A．物体A的高度升高，θ角变大B．物体A的高度降低，θ角变小C．物体A的高度升高，θ角不变D．物体A的高度不变，θ角变小解析：最终平衡时，绳的拉力F大小仍为mAg，由二力平衡可得2Fsinθ＝mBg，故θ角不变，此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。但因悬点由Q到P，左侧部分绳子变长，故A应升高，所以C正确．答案：C题型2：整体法与隔离法以题说法(1)研究对象的选择方法：整体法与隔离法(2)整体法与隔离法的比较整体法...
