2015-2016学年度辽宁省实验中学高二上学期期中考试数学试题(文)VIP免费

2015—2016学年度辽宁省实验中学高二上学期期中考试数学试题（文）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设命题2:,10pxRx，则p为（）200.,10AxRx200.,10BxRx200.,10CxRx2.,10DxRx2．椭圆63222yx的焦距是（）A．2B．)23(2C．52D．)23(23.在等比数列na中,若362459,27aaaaa,则2a的值为（）A.2B.3C.4D.94.设1F和2F为双曲线12222byax(0,0ab)的两个焦点,若12FF，，(0,2)Pb是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为（）A．32B．2C．52D．35.各项都是正数的等比数列na的公比1q，且132,21,aaa成等差数列，则4354aaaa的值为（）A．152B．152C．512D．152或1526.对于曲线C：22141xykk，给出下列四个命题：（1）曲线C不可能表示椭圆；（2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜25；（3）若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；（4）当1＜k＜4时曲线C表示椭圆，其中正确的是（）A.(2)(3)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)7.下列命题错误的个数（）①“在三角形ABC中，若sinsinAB,则AB”的逆命题是真命题；②命题:2px或3y，命题:5qxy则p是q的必要不充分条件；③命题若220ab，则,ab都是0的否命题是若220ab，则,ab都不是0。A.0B.1C.2D.38.如图，双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1作倾斜角为30的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为（）A．yxB．3yxC．2yxD．2yx9.在数列{}na中，13a，11ln(1)nnaan，则na（）A.3lnnB.3(1)lnnnC.3lnnnD.1lnnn10．若等差数列{}na的前n项和为nS满足17180,0SS，则17121217,,...,SSSaaa中最大的项（）A．66SaB．77SaC.88SaD．99Sa11.已知数列na满足：117a，对于任意的*nN，17(1)2nnnaaa，则999888aa=（）A．27B．27C．37D．37PF1OF2xyM30）12.已知双曲线1322yx的一条渐近线与椭圆142222ayax相交与点P，若2OP，则椭圆离心率为()A．13B．31C．33D．213二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知命题:[0,3]px，22ax，命题2:,40qxRxxa，若命题“pq”是真命题，则实数a的值为________14．等差数列,nnab的前n项和分别为nnTS,，且3213nnTSnn，则1010ba________15．已知椭圆2211612xy，其弦AB的中点为M，若直线AB和OM的斜率都存在（O为坐标原点），则两条直线的斜率之积为________16．已知数列na的前n项和为nS，若数列na的各项按照如下规律排列：21，31，32，41，42，43，51，52，53，54，…，n1，n2，……......1nn，有如下运算和结论：①2338a；②11316S；③数列12345678910,,,,...aaaaaaaaaa是等比数列；④数列12345678910,,,,...aaaaaaaaaa的前n项和nT＝42nn；在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号________三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）设命题p：实数x满足()(3)0xaxa，其中0a；命题q：实数x满足2560xx,若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.18.（本题满分12分）（1）已知椭圆的长轴长为10，离心率为45，求椭圆的标准方程；（2）求与双曲线141622yx有相同焦点，且经过点223，的双曲线的标准方程．19.（本题满分12分）已知数列na的首项11a，Nn，nnnaaa221．（1）证明：数列1na是等差数列；（2）求数列nan的前n项和nS。20.（本题满分12分）已知动点P与平面上两定点(2,0),(2,0)AB连线的斜率的积为定值12.（1）试求动点P的轨迹方程C.（2）设直线1:kxyl与曲线C交于M、N两点，当|MN|=324时，求直线l的方程.21.（本题满分12分）定义：称12...nnppp为n个正数12...nppp的“均倒数”．已知数列na的前n项的“均倒数”为12n，（1）求na的通项公...