《必修2》第二章“点、直线、平面之间的位置关系”测试题一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的)1.若直线不平行于平面，则下列结论成立的是（）A.内所有的直线都与异面B.内不存在与平行的直线C.内所有的直线都与相交D.直线与平面有公共点2.给出下列命题：（1）和直线a都相交的两条直线在同一个平面内；（2）三条两两相交的直线在同一平面内；（3）有三个不同公共点的两个平面重合；（4）两两平行的三条直线确定三个平面．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．33.空间四边形ABCD中，若，则与所成角为()A.B.C.D.4.给出下列命题：（1）直线与平面不平行，则与平面内的所有直线都不平行；（2）直线与平面不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直；（3）异面直线不垂直，则过直线的任何平面与直线都不垂直；（4）若直线和共面，直线和共面，则和共面其中错误命题的个数为（）A.0B.1C.2D.35．正方体中，与对角线异面的棱有（）条A.3B.4C.6D.86.点为所在平面外一点，⊥平面，垂足为，若，则点是的（）BA.内心B.外心C.重心D.垂心7.如图长方体中，，，则二面角的大小为（）A．300B.450C.600D.9008.已知直线及平面，下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则ABCDA1B1C1D19.平面与平面平行的条件可以是（）A.内有无穷多条直线与平行；B.直线//,//C.直线,直线,且//,//D.内的任何直线都与平行10.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行．②CN与BE是异面直线．③CN与BM成60˚角．④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（）Ａ．①②③Ｂ．②④Ｃ．③④Ｄ．②③④二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)11．已知两条相交直线a，b，a平面∥则b与的位置关系是．12．空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，若ACBDa，且AC与BD所成的角为90，则四边形EFGH的面积是．13．如图，ABC是直角三角形，，PA平面ABC，此图形中有个直角三角形.14．已知ab，是一对异面直线，且ab，成70角，P为空间一定点，则在过P点的直线中与ab，所成的角都为70的直线有条．15．已知平面//，P是平面，外的一点，过点P的直线m与平面，分别交于AC，两点，过点P的直线n与平面，分别交于BD，两点，若698PAACPD，，，则BD的长为。ABCPAFNDCBME《选修2-1》第二章“点、直线、平面之间的位置关系”测试题答题卡考号姓名得分一、选择题（共５0分）二、填空题（共２5分11．；12．;13．___________________；14．_______________；15．___________________．三、解答题：(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．如图，⊥平面，.求证：平面⊥平面17．如图，已知正方形与边长都为1，且平面⊥平面，是的中点．（1）求异面直线AF与CE所成角的大小；（2）求证：平面；PABC1234ABCDABCDABCDABCD5678ABCDABCDABCDABCD910ABCDABCD18．如图，⊥平面，，，，.（1）求证：平面⊥平面；（2）求二面角的大小；19．如图，在四棱锥中，是平行四边形，，分别是，的中点．求证：平面．20.如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB．ABCPEFAPDMNBC(第20题)(1)求证：平面EDB⊥平面EBC；(2)求二面角E－DB－C的正切值.21．在四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．(1)求证：BC⊥AD；(2)若点D到平面ABC的距离等于3，求二面角A－BC－D的正弦值；(3)设二面角A－BC－D的大小为，猜想为何值时，四面体A－BCD的体积最大．(不要求证明)(第21题)《必修2》第二章“点、直线、平面之间的位置关系”测试题答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的)1.若直线不平行于平面，则下列结论成立的是（）DA.内所有的直线都与异面B.内不存在与平行的直线C.内所有的直线都与相交D.直线与平面有公共点2.给出下列命题：（1）和直线a都相交的两条直线在同一个平面内；（2）三条两两相交的直线在同一平面内；（3）有三个不同公共点的...
