《必修2》第二章“点、直线、平面之间的位置关系”测试题一、选择题:(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的)1.若直线不平行于平面,则下列结论成立的是()A.内所有的直线都与异面B.内不存在与平行的直线C.内所有的直线都与相交D.直线与平面有公共点2.给出下列命题:(1)和直线a都相交的两条直线在同一个平面内;(2)三条两两相交的直线在同一平面内;(3)有三个不同公共点的两个平面重合;(4)两两平行的三条直线确定三个平面.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.33.空间四边形ABCD中,若,则与所成角为()A.B.C.D.4.给出下列命题:(1)直线与平面不平行,则与平面内的所有直线都不平行;(2)直线与平面不垂直,则与平面内的所有直线都不垂直;(3)异面直线不垂直,则过直线的任何平面与直线都不垂直;(4)若直线和共面,直线和共面,则和共面其中错误命题的个数为()A.0B.1C.2D.35.正方体中,与对角线异面的棱有()条A.3B.4C.6D.86.点为所在平面外一点,⊥平面,垂足为,若,则点是的()BA.内心B.外心C.重心D.垂心7.如图长方体中,,,则二面角的大小为()A.300B.450C.600D.9008.已知直线及平面,下列命题正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则ABCDA1B1C1D19.平面与平面平行的条件可以是()A.内有无穷多条直线与平行;B.直线//,//C.直线,直线,且//,//D.内的任何直线都与平行10.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中:①BM与ED平行.②CN与BE是异面直线.③CN与BM成60˚角.④DM与BN垂直.以上四个命题中,正确命题的序号是()A.①②③B.②④C.③④D.②③④二、填空题:(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)11.已知两条相交直线a,b,a平面∥则b与的位置关系是.12.空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若ACBDa,且AC与BD所成的角为90,则四边形EFGH的面积是.13.如图,ABC是直角三角形,,PA平面ABC,此图形中有个直角三角形.14.已知ab,是一对异面直线,且ab,成70角,P为空间一定点,则在过P点的直线中与ab,所成的角都为70的直线有条.15.已知平面//,P是平面,外的一点,过点P的直线m与平面,分别交于AC,两点,过点P的直线n与平面,分别交于BD,两点,若698PAACPD,,,则BD的长为。ABCPAFNDCBME《选修2-1》第二章“点、直线、平面之间的位置关系”测试题答题卡考号姓名得分一、选择题(共50分)二、填空题(共25分11.;12.;13.___________________;14._______________;15.___________________.三、解答题:(本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.如图,⊥平面,.求证:平面⊥平面17.如图,已知正方形与边长都为1,且平面⊥平面,是的中点.(1)求异面直线AF与CE所成角的大小;(2)求证:平面;PABC1234ABCDABCDABCDABCD5678ABCDABCDABCDABCD910ABCDABCD18.如图,⊥平面,,,,.(1)求证:平面⊥平面;(2)求二面角的大小;19.如图,在四棱锥中,是平行四边形,,分别是,的中点.求证:平面.20.如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,BB1=BC=1,E为D1C1的中点,连结ED,EC,EB和DB.ABCPEFAPDMNBC(第20题)(1)求证:平面EDB⊥平面EBC;(2)求二面角E-DB-C的正切值.21.在四面体ABCD中,△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形.(1)求证:BC⊥AD;(2)若点D到平面ABC的距离等于3,求二面角A-BC-D的正弦值;(3)设二面角A-BC-D的大小为,猜想为何值时,四面体A-BCD的体积最大.(不要求证明)(第21题)《必修2》第二章“点、直线、平面之间的位置关系”测试题答案一、选择题:(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的)1.若直线不平行于平面,则下列结论成立的是()DA.内所有的直线都与异面B.内不存在与平行的直线C.内所有的直线都与相交D.直线与平面有公共点2.给出下列命题:(1)和直线a都相交的两条直线在同一个平面内;(2)三条两两相交的直线在同一平面内;(3)有三个不同公共点的...