第六章不等式§6.1不等关系和不等式Ａ组基础题组1.(2015衢州二模文,1,5分)已知a,b为正实数,则“a>1且b>1”是“ab>1”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.(2013北京,2,5分)设a,b,c∈R,且a>b,则()A.ac>bcB.
b2D.a3>b33.(2015浙江湖州模拟,3)已知a,b为非零实数且a1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是()A.a>b2B.>C.ab>ab2B.ab>a>ab2C.ab>ab2>aD.ab2>ab>a6.(2015四川资阳一诊)已知a,b∈R,下列命题正确的是()A.若a>b,则|a|>|b|B.若a>b,则b,则a2>b2D.若a>|b|,则a2>b27.(2014山东,5,5分)已知实数x,y满足axB.ln(x2+1)>ln(y2+1)C.sinx>sinyD.x3>y38.(2015浙江冲刺卷二,3)在等比数列{an}中,若an>0,则有()A.a6+a7>a4+a9B.a6+a7a>1,t>0,若ax=a+t,则bx与b+t的大小关系为()A.bx>b+tB.bx=b+tC.bxb>0,下列不等式中不成立的是()A.a2>b2B.>C.|a|>|b|D.>2.“ab(a-b)<0”是“>”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(2015吉林实验中学第三次质量检测,3)如果a>0,b>c>0,则下列不等式中不正确的是()A.-a+b>-a+cB.ab-ac>0C.>D.>4.(2015东北育才学校模拟)已知<<0,则下列结论错误的是()A.a22C.ab>b2D.lga2B.7.(2015安徽合肥模拟,4)已知a,b,c满足c0C.b>0,且>,则实数m的取值范围是.10.(2016领航高考冲刺卷一,12)已知实数x,y满足x2+2y2+≤x(2y+1),则2x+log2y=.Ａ组基础题组1.B由a>1且b>1,一定可以推出ab>1,反之,不一定成立,所以a>1且b>1是ab>1的充分不必要条件,故选B.2.DA选项,当c<0时,ac0>b时,显然B不正确;C选项,当a=1,b=-2时,a2b时,有a3>b3,D是正确的.故选D.3.C若ab2,故A错误;若0,故D项错误;若ab>0,则ab2>a2b,故B项错误.4.A-11,所以a>b2.5.C由题意得ab-ab2=ab(1-b)>0,所以ab>ab2,又ab2-a=a(b+1)(b-1)>0,所以ab2>a,故选C.6.D当a=1,b=-2时,A不正确;当a=1,b=-2时,B不正确;当a=1,b=-2时,C不正确;对于D,a>|b|≥0,则a2>b2,故选D.7.D∵axy,∴x3>y3.8.D设公比为q,则q>0.∵(a6+a7)-(a4+a9)=a4(q2+q3-1-q5)=a4(q2-1)(1-q3)=-a4(1-q)2(1+q)(1+q+q2)≤0,∴a6+a7≤a4+a9.9.C角α,β满足-<α<β<,则-π<α-β<0,-<2α-β<,故2α-β的取值范围是,故选C.10.At=ax-a>0,所以ax>a,又a>1,所以x>1,则bx-(b+t)=bx-b-(ax-a)=(bx-ax)-(b-a)>0,故选A.11.C因为a0,ab>0,则-=>0,>,因此A错误;由函数f(x)=是减函数,知a,因此B错误;由-=(a-b)<0,知C正确;D中,当a=-1时,无意义,因此D错误.故选C.B组提升题组1.D因为a>b>0,所以|a|>|b|>0,a2>b2>0,同时a>a-b>0,所以>.D显然不正确.2.C>⇔->0⇔>0⇔ab(a-b)<0,故选C.3.CA中,b>c两边同时加-a,不等号方向不变,正确;B中,b>c两边同时乘以a,因为a>0,所以不等号方向不变,正确;C中,若b=2,c=1,则满足b>c>0,但<1,错误;D正确.故选C.4.C∵<<0,∴-=>0,∴a-b>0,∴ab-b2=(a-b)b<0,∴abab>b2,abloa>0,故B不正确;∵0,lga(lgb)2.由lga,因此只有D项正确.7.C因为c0,所以<,>0,<0,但b2与a2的关系不确定,故<不一定成立.8.A因为-=<0,所以-<-,A正确;因为ab-b2=b(a-b)>0,所以ab>b2,B错误;因为ab-a2=a(b-a)<0,所以-ab>-a2,C错误;a|b|,D错误.故选A.9.答案-b0,即>0,>0,又∵a>b>0,∴b-a<0,∴<0.解得-b
