小题强化练(一)综合提能练(1)(建议用时：50分钟)1．若集合A＝，集合B＝{y|y＝2x，x∈A}，则集合A∩B＝()A.B.C.D.2．“直线l的方程为x－y－5＝0”是“直线l平分圆(x－2)2＋(y＋3)2＝1的周长”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．从1，3，5，7，9这5个奇数中选取3个数字，从2，4，6，8这4个偶数中选取2个数字，再将这5个数字组成没有重复数字的五位数，且奇数数字与偶数数字相间排列，这样的五位数的个数是()A．180B．360C．480D．7204．某程序的框图如图所示，执行该程序，则输出的结果为()A．12B．13C．14D．155．已知数列{an}的首项为1，数列{bn}为等比数列且bn＝，若b10·b11＝2，则a21＝()A．20B．512C．1013D．10246．已知α，β∈(0，π)且tan(α－β)＝，tanβ＝－，则2α－β的值是()A．－B.C．－D.7．设点(a，b)是区域内的随机点，函数y＝ax2－4bx＋1在区间[1，＋∞)上是增函数的概率为()A.B.C.D.8．若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点分成5∶3两段，则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.9．(2015·泰安模拟)已知M是△ABC内一点，且AB·AC＝2，∠BAC＝30°，若△MBC、△MAB、△MAC的面积分别为、x、y，则＋的最小值是()A．9B．16C．18D．2010．已知函数f(x)＝a|log2x|＋1(a≠0)，定义函数F(x)＝给出下列命题：①F(x)＝|f(x)|；②函数F(x)是偶函数；③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F(m)－F(n)＜0成立；④当a＞0时，函数y＝F(x)－2有4个零点，其中正确命题的个数为()A．0B．1C．2D．311．复数z＝的共轭复数z＝________．12．已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosA＝，b＝5，B＝，则a＝________．13．(2015·莱芜模拟)若某四面体的三视图如图所示，则这个四面体四个面的面积中最大值是________．14．(2015·枣庄模拟)已知f(x)＝，f1(x)＝f′(x)，f2(x)＝[f1(x)]′，…，fn＋1(x)＝[fn(x)]′，n∈N*，经计算，f1(x)＝，f2(x)＝，f3(x)＝，…，照此规律则fn(x)＝________．15．已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的准线方程为x＝－1，过定点M(m，0)(m＞0)作斜率为k的直线l交抛物线C于A，B两点，E是M点关于坐标原点O的对称点，若直线AE和BE的斜率分别为k1，k2，则k1＋k2＝________．小题强化练小题强化练(一)综合提能练(1)1．解析：选C.B＝{y|y＝2x，x∈A}＝，所以A∩B＝.2．解析：选A.圆(x－2)2＋(y＋3)2＝1的圆心坐标为(2，－3)，直线l经过圆(x－2)2＋(y＋3)2＝1的圆心，所以直线l平分圆(x－2)2＋(y＋3)2＝1的周长．因为过圆心的直线都平分圆的周长，所以这样的直线有无数多条．由此可知“直线l的方程为x－y－5＝0”是“直线l平分圆(x－2)2＋(y＋3)2＝1的周长”的充分不必要条件．3．解析：选D.从1，3，5，7，9这5个奇数中选取3个数字，从2，4，6，8这4个偶数中选取2个数字，共有CC＝60种选法，又3个奇数数字与2个偶数数字相间排列，利用插空法可知共有AA＝12种排法，所以这样的五位数共有60×12＝720(个)．故选D.4．解析：选C.根据程序框图，可知其功能是输出当S＝1＋2＋3＋…＋i＝≥100时的i的值，又14×13＝182，15×14＝210，所以i＝14，故选C.5．解析：选D.由bn＝可知b1＝，b2＝，…，b20＝，所以b1·b2·…·b20＝··…·＝，又数列{bn}为等比数列，所以b1b20＝b2b19＝…＝b10b11，于是有210＝，即a21＝210a1，又a1＝1，所以a21＝210＝1024，故选D.6．解析：选C.tan2(α－β)＝＝＝，tan(2α－β)＝tan[2(α－β)＋β]＝＝＝1，因为β∈(0，π)，tanβ＝－，所以β∈，又tanα＝tan[(α－β)＋β]＝＝＝＞0，α∈(0，π)，所以α∈，所以α－β∈(－π，0)，因为tan(α－β)＝＞0，所以α－β∈，2α－β∈(－π，0)，所以2α－β＝－，故选C.7．解析：选A.由题意可知，a＞0，且b＞0.由函数y＝ax2－4bx＋1在区间[1，＋∞)上是增函数，得即易知不等式组表示的平面区域的面积为8，解方程组得故不等式组表示的平面区域的面积为×4×＝，所以所求概率为＝，故选A.8．解析：选D.抛物线y2＝2bx的焦点为，因为线段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点分成5∶3两段，所以＝，即c＝2b，所以双曲...
