课时限时检测(八)指数与指数函数(时间：60分钟满分：80分)命题报告考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难指数幂的运算1,7,10指数函数的图象4指数函数的性质2,35,6综合应用8,9,1112一、选择题(每小题5分，共30分)1．若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tan的值为()A．0B.C．1D.【解析】由题意得3a＝9，∴a＝2，∴tan＝tan＝.【答案】D2．设a＝22.5，b＝2.50，c＝2.5，则a，b，c的大小关系是()A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c【解析】b＝2.50＝1，c＝2.5＝2－2.5，则2－2.5＜1＜22.5，即c＜b＜a.【答案】C3．函数y＝2x－x2的值域为()A.B.C.D．(0,2]【解析】∵2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1，又y＝t在R上为减函数，∴y＝2x－x2≥1＝，即值域为.【答案】A4．(2014·临沂模拟)若函数y＝ax＋b的图象如图2－5－1，则函数y＝＋b＋1的图象为()图2－5－1【解析】由图可知0＜a＜1，－2＜b＜－1.又函数y＝＋b＋1的图象是由y＝向左平移a个单位，向下平移|b＋1|单位而得到的．1结合四个选项可知C正确．【答案】C5．(2014·济南模拟)若函数f(x)＝cosx是奇函数，则常数a的值等于()A．－1B．1C．－D.【解析】设g(x)＝a＋，t(x)＝cosx，∵t(x)＝cosx为偶函数，而f(x)＝cosx为奇函数，∴g(x)＝a＋为奇函数．又∵g(－x)＝a＋＝a＋，∴a＋＝－对定义域内的一切实数都成立，解得：a＝.【答案】D6．(2013·课标全国卷Ⅱ)若存在正数x使2x(x－a)＜1成立，则a的取值范围是()A．(－∞，＋∞)B．(－2，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－1，＋∞)【解析】∵2x(x－a)＜1，∴a＞x－.令f(x)＝x－，∴f′(x)＝1＋2－xln2＞0.∴f(x)在(0，＋∞)上单调递增，∴f(x)＞f(0)＝0－1＝－1，∴a的取值范围为(－1，＋∞)，故选D.【答案】D二、填空题(每小题5分，共15分)7．(2014·珠海一中等六校联考)已知函数f(x)＝则f(－3)的值为________．【解析】∵f(－3)＝f(－3＋2)＝f(1)，f(1)＝f(1＋2)＝f(3)，f(3)＝3＝，∴f(－3)＝.【答案】8．(2012·山东高考)若函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________.【解析】若a>1，有a2＝4，a－1＝m，此时a＝2，m＝，此时g(x)＝－为减函数，不合题意．若0
