第二讲函数的图象与性质限时规范训练A组——高考热点强化练一、选择题1．(2017·高考山东卷)设函数y＝的定义域为A，函数y＝ln(1－x)的定义域为B，则A∩B＝()A．(1,2)B．(1,2]C．(－2,1)D．[－2,1)解析： 4－x2≥0，∴－2≤x≤2，∴A＝[－2,2]． 1－x＞0，∴x＜1，∴B＝(－∞，1)，∴A∩B＝[－2,1)．故选D.答案：D2．(2017·沈阳模拟)已知函数f(x)＝则f(f(4))的值为()A．－B．－9C.D．9解析：因为f(x)＝所以f(f(4))＝f(－2)＝.答案：C3．(2017·湖南东部六校联考)函数y＝lg|x|()A．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增B．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减C．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增D．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减解析：因为lg|－x|＝lg|x|，所以函数y＝lg|x|为偶函数，又函数y＝lg|x|在区间(0，＋∞)上单调递增，由其图象关于y轴对称，可得y＝lg|x|在区间(－∞，0)上单调递减，故选B.答案：B4．函数f(x)＝2－的图象为()解析：由题设条件，当x≥1时，f(x)＝2－＝；当0
0)的图象如图所示，则函数y＝loga(x＋b)的图象可能是()解析：由题图可知00恒成立．设a＝f(－4)，b＝f(1)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为()A．a0，故函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，故f(－4)＝f(4)>f(3)>f(1)，即a>c>b，故选C.答案：C8．(2017·高考全国卷Ⅰ)函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数．若f(1)＝－1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是()A．[－2,2]B．[－1,1]C．[0,4]D．[1,3]解析： f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)． f(1)＝－1，∴f(－1)＝－f(1)＝1.故由－1≤f(x－2)≤1，得f(1)≤f(x－2)≤f(－1)．又f(x)在(－∞，＋∞)单调递减，∴－1≤x－2≤1，∴1≤x≤3.故选D.答案：D9．(2017·高考山东卷)设f(x)＝若f(a)＝f(a＋1)，f()＝()A．2B．4C．6D．8解析：若0＜a＜1，由f(a)＝f(a＋1)得＝2(a＋1－1)，∴a＝，∴f()＝f(4)＝2×(4－1)＝6.若a≥1，由f(a)＝f(a＋1)得2(a－1)＝2(a＋1－1)，无解．综上，f()＝6.故选C.答案：C10．(2017·山西四校联考)已知函数f(x)满足：①定义域为R；②∀x∈R，都有f(x＋2)＝f(x)；③当x∈[－1,1]时，f(x)＝－|x|＋1.则方程f(x)＝log2|x|在区间[－3,5]内解的个数是()A．5B．6C．7D．8解析：画出y1＝f(x)，y2＝log2|x|的图象如图所示，由图象可得所求解的个数为5.答案：A11.(2017·天津模拟)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()A．x2cosxB．sinx2C．xsinxD．x2－x4解析：由图象可得f>0，故可排除A选项．由于函数f(x)在区间上先增后减，而函数y＝xsinx在上单调递增(因为y＝x及y＝sinx均在上单调递增，且函数取值恒为正)，故排除C选项．对函数y＝x2－x4而言，y′＝2x－x3＝x(3－x2)，当x∈时，y′＝x(3－x2)>0，故y＝x2－x4在区间上单调递增，与图象不符，故排除D选项．故选B.答案：B12．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则()A．f(－25)
