天津学大教育信息咨询有限公司高中数学必修一《13函数的性质》同步检测一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（）A．y=2x＋1B．y=3x2＋1C．y=D．y=2x2＋x＋12.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于（）A．－7B．1C．17D．253.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是（）A．(3，8)B．(－7，－2)C．(－2，3)D．(0，5)4.函数f(x)=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．(0，)B．(，＋∞)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内（）A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一的实根6.若满足，则的值是（）567.若集合，且，则实数的集合（）8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（）A．f(－1)＜f(9)＜f(13)B．f(13)＜f(9)＜f(－1)C．f(9)＜f(－1)＜f(13)D．f(13)＜f(－1)＜f(9)11.函数，则（）12．已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数则（）A．B．1C．D．二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13．函数y=(x－1)-2的减区间是____．14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈－2，＋时是增函数，当x∈－，－2时是减函数，则f（1）＝。15.若函数是偶函数，则的递减区间是_____________.16．函数f(x)=ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__．三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．证明函数f（x）＝在（－2，＋）上是增函数。18.证明函数f（x）＝在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。19.已知函数⑴判断函数的单调性，并证明；⑵求函数的最大值和最小值．220．已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足的的集合．3必修1函数的性质函数的性质参考答案：一.1~5CDBBD6~10CCCCA11~12BB二.13.(1，＋∞)14.131516,20．解：在上为偶函数，在上单调递减在上为增函数又，由得解集为.4
