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浙江省高考数学 优编增分练:107分项练6 立体几何-人教版高三全册数学试题VIP免费

浙江省高考数学 优编增分练:107分项练6 立体几何-人教版高三全册数学试题_第1页
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10+7分项练6立体几何1.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中正确命题的个数为()①若m⊥α,α⊥β,则m∥β;②若m⊥α,α∥β,n⊂β,则m⊥n;③若m⊂α,n⊂β,m∥n,则α∥β;④若n⊥α,n⊥β,m⊥β,则m⊥α.A.1B.2C.3D.4答案B解析对于①,若m⊥α,α⊥β,则m∥β或m⊂β,所以不正确;对于②,若m⊥α,α∥β,则m⊥β,又由n⊂β,所以m⊥n是正确的;对于③,若m⊂α,n⊂β,m∥n,则α∥β或α与β相交,所以不正确;对于④,若n⊥α,n⊥β,则α∥β,又由m⊥β,所以m⊥α是正确的.综上正确命题的个数为2,故选B.2.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图右侧曲线为半圆弧,则该几何体的表面积为()A.3π+4-2B.3π+2-2C.+2-2D.+2+2答案A解析由三视图还原出原几何体是一个半圆柱挖去一个三棱柱,尺寸见三视图,S=π×1×2+2×+2××2=3π-2+4,故选A.3.(2018·湖州、衢州、丽水三地市质检)某四棱锥的三视图如图所示(单位:cm),则该四棱锥的体积是()A.cm3B.cm3C.4cm3D.8cm3答案B解析由三视图知,该四棱锥的底面是边长为2cm的正方形,高为2cm,所以该四棱锥的体积V=×22×2=cm3,故选B.4.已知E,F,H,G分别是四面体ABCD的棱AB,BC,CD,DA上的点,且AE=EB,BF=FC,CH=2HD,AG=2GD,则下列说法中错误的是()A.AC∥平面EFHB.BD∥平面EFGC.直线EG,FH,BD相交于同一点D.FE∥GH答案B解析对于A,EA=EB,BF=FC,CH=2HD,AG=2GD,可得到GH∥AC,EF∥AC,又AC⊄平面EFH,故AC∥平面EFH,选项正确;对于B,因为BD和FH不平行,而且两条直线在同一平面内,故得到两直线相交,可得到BD与平面EFG是相交的关系,选项不正确;对于C,由A选项,结合平行线的传递性得到GH∥EF,则E,F,G,H四点共面,且为等腰梯形,延长EG和FH相交于点M,则点M在FH的延长线上,故在平面BCD内,同理M点也在平面ABD内,故M应该在两个平面的交线上,即在直线BD的延长线上,故得证,选项正确;对于D,由选项A,C可知,选项D正确.5.(2018·浙江省杭州二中月考)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1,以A为球心,AA1,AB,AD,AC1为半径作四个同心球,其体积依次为V1,V2,V3,V4,表面积依次为S1,S2,S3,S4,则有()A.V1+V2+V3=V4且S1+S2+S3=S4B.V1+V2+V3>V4且S1+S2+S3≠S4C.V1+V2+V3α2C.α2<α3D.α2>α3答案A解析由...

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