浙江省宁波市北仑区2016-2017学年高一数学上学期期中试题（1-7班）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，则=（▲）A．B．C．D．2．满足“对定义域内任意实数，都有”的函数可以是（▲）A．B．C．D．3.要得到函数的图象，只需将的图象（▲）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移4．函数（是自然底数）的大致图象是（▲）5．若都是第二象限角，且，那么（▲）A．B．C．D．与的大小不定6.下列函数中，周期为且图象关于直线对称的函数是（▲）A．B．C．D．7.若（▲）A.B.C.D.8.若,,,，则（▲）A．B．C．D．9.函数的值域为R，则实数的取值范围是（▲）A．B.C.D.10.若关于的二次函数的图象与端点为、的线段（包括端点）只有一个公共点，则不可能为（▲）A．B．C．D．二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是▲．12．已知函数y＝log(x2－ax＋4)在区间上是增函数，求a的取值范围_▲__．13.已知幂函数的图像关于轴对称，且在上是减函数，则____▲____．14.，则▲．15.已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1成立，试求a的取值范围____▲____．16．已知函数，给出如下结论：①图象关于直线对称；②图象的一个对称中心是（，0）；③在上的最大值为；④若是该函数的两个不同零点，则的最小值为；其中所有正确结论的序号是▲．17.设函数，则函数的零点个数为__▲___．三．解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分14分）已知集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）已知若，求实数的取值范围．19．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）当，且时，求的值。（Ⅱ）当函数的定义域为[]时，其值域为[]，求实数的值。20．（本题满分14分）若函数图象的一个对称中心为.（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数在区间上的值域.21．（本小题满分15分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数的取值范围；22．（本小题满分15分）设二次函数满足条件：①当时，的最大值为0，且成立；②二次函数的图象与直线交于A、B两点，且.（1）求的解析式；（2）求最小的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立.高一数学期中试卷答题卷一、选择题二、填空题11、。12、。13、。14、。15、。16、。17、。三、解答题18．题号12345678910选项19.20.21.22.2016学年第一学期期中考试高一数学答案卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DCDCDAADBB二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.12.13.14.815.(0，]∪[3，＋∞)16.①②17.6三、解答题（本大题共5小题，共72分）18．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）-------------------6分（Ⅱ），解得,∴实数的取值范围．---------------14分19.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由得：，或，-------------------4分，-------------------6分（Ⅱ），-------------------8分又函数在是增函数，则即得：---------------14分20.（本小题满分14分）解：（1）依题意有又----------------------------4分由,得减区间为-----------8分（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，取最大值2又，当时，取最小值所以函数在区间上的值域为--------------------------------14分21.（本小题满分15分）⑴解：（1）当时，令，因为在上单调递增，，即在的值域为故不存在常数，使成立，所以函数在上不是有界函数。--------------------7分（2）由题意知，对恒成立。，令∴对恒成立∴设，，由，由于在上递增，在上递减，在上的最大值为，在上的最小值为，所以实数的取值范围为。---------------15分22.（本小题满分15分）（1）易知，------------2分设，则，即则--------7分（2）由解得--------------10分令因其在单调递减时---------------15分
