阶段性检测班级__________姓名__________考号__________分数__________本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，则A等于()A．UB．{1,2,4}C．{2,4}D．{2,3,4}答案：C解析：A＝{2,4}．2．设(x，y)在映射f下的像为(x＋y，x－y)，则像(2,10)的原像是()A．(12，－8)B．(－8,12)C．(6，－4)D．(－4,6)答案：C解析：由题意得解得x＝6，y＝－4.3．函数f(x)＝＋的定义域是()A．[－1,0)∪(0，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(0，＋∞)D．(1，＋∞)答案：A解析：x＋1≥0且x≠0.4．下列函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是()A．y＝(x－1)2B．y＝|x|C．y＝D．y＝答案：B解析：对于A，y＝(x－1)2在(1，＋∞)上为增函数；对于C，y＝x为(－∞，＋∞)上的减函数；对于D，y＝在(0，＋∞)上为减函数．5．已知集合A＝{x|x＜－1，或x＞2}，集合B＝{x|a－1≤x≤a＋1}，且A∩B＝B，则实数a的取值范围是()A．a＞3B．a＜－2C．－2＜a＜3D．a＜－2或a＞3答案：D解析：由题意知a＋1＜－1或a－1＞2，即a＜－2或a＞3.6．设f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)等于()A．2x＋1B．2x－1C．2x－3D．2x＋7答案：B解析：g(x＋2)＝2x＋3，令x＋2＝t，则x＝t－2，所以g(t)＝2(t－2)＋3＝2t－1，即g(x)＝2x－1.7．当α∈时，函数y＝xα的值域为R的α值有()A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B解析：α＝1或α＝3.8．已知二次函数f(x)的图像开口向下，且对称轴方程是x＝3，则下列结论中错误的一个是()A．f(6)＜f(4)B．f(2)＜f()C．f(3＋)＝f(3－)D．f(0)＜f(7)答案：D解析：|0－3|＜|7－3|，∴f(0)＞f(7)．9．定义在R上的偶函数f(x)在区间[－2，－1]上是增函数，将f(x)的图像沿x轴向右平移两个单位，得到函数g(x)的图像，则g(x)在下列区间一定是减函数的是()A．[3,4]B．[1,2]C．[2,3]D．[－1,0]答案：A解析： f(x)为偶函数且在[－2，－1]上是增函数，∴f(x)在[1,2]上是减函数．将f(x)的图像沿x轴向右平移两个单位，得g(x)在[3,4]上是减函数．故选A.10．对于每个实数x，设f(x)是y＝4x＋1，y＝x＋2和y＝－2x＋4这三个函数值中的最小值，则函数f(x)的最大值为()A.B．3C.D.答案：A解析：分别在同一坐标系中画出3个函数的图像，得出函数f(x)的解析式f(x)＝结合图像可知，当x＝时，f(x)取最大值，故选A.11．已知函数f(x)＝ax3－bx－1(ab≠0)的最大值为M，最小值为N，则M＋N等于()A．－2B．－1C．0D．1答案：A解析： y＝f(x)＋1是奇函数，最大值为M＋1，最小值为N＋1，(M＋1)＋(N＋1)＝0，∴M＋N＝－2.12．已知函数f(x)＝若非零实数a满足f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为()A．－B．－C.D.答案：A解析：首先讨论1－a,1＋a与1的关系，当a<0时，1－a>1,1＋a<1，所以f(1－a)＝－(1－a)－2a＝－1－a；f(1＋a)＝2(1＋a)＋a＝3a＋2.因为f(1－a)＝f(1＋a)，所以－1－a＝3a＋2，所以a＝－.当a>0时，1－a<1,1＋a>1，所以f(1－a)＝2(1－a)＋a＝2－a；f(1＋a)＝－(1＋a)－2a＝－3a－1.因为f(1－a)＝f(1＋a)，所以2－a＝－3a－1，所以a＝－(舍去)．综上，满足条件的a＝－.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．已知函数f(x)＝，则f(－2)＝________.答案：1解析：由分段函数概念可知f(－2)＝2×(－2)＋5＝1.14．设集合A、B都是U＝{1,2,3,4}的子集，若(∁UA)∩(∁UB)＝{2}，(∁UA)∩B＝{1}，且A中含有两个元素，则A＝________.答案：{3,4}解析：因为(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)＝{2}，所以2∉A,2∉B.又因为(∁UA)∩B＝{1}，所以1∈B,1∉A.又A中含有2个元素，故A＝{3,4}．15．已知f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a＞0)在[2,3]上有最大值5和最小值2，则ab＝__________.答案：0解析：因为对称轴为x＝1开口向上，故x＝2时取得最小值，得b＝0.16．已知函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)＋g(x)＝2x－x2，则f(1)＋g(2)＝________.答案：－解析：由函数奇偶性与f(－x)＋g(－x)＝2－x－x2得，－f(x)＋g(x)＝2－x－x2，所以f(x)＝，g(x)＝－x2，f(1)＋g(2)＝－.三、解答题：本大题共6小题，共70...
