专题跟踪训练(八)一、选择题1．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝80，b＝100，A＝30°，则此三角形()A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是直角三角形，也可能是锐角三角形[解析]依题意得＝，sinB＝＝＝<，因此0°90°，此时△ABC是钝角三角形；若120°c，所以C为锐角，因此cosC＝＝，于是cos(B－C)＝cosBcosC＋sinBsinC＝×＋×＝.11．(2015·山西太原一模)已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，且c＝2，C＝.(1)若△ABC的面积等于，求a，b；(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求A的值．[解](1) c＝2，C＝，∴由余弦定理得4＝a2＋b2－2abcos＝a2＋b2－ab， △ABC的面积等于，∴absinC＝，∴ab＝4，联立，解得a＝2，b＝2.(2) sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，∴sin(B＋A)＋sin(B－A)＝4sinAcos...
