辽宁省辽南协作体10-11学年高一数学下学期期中考试 文VIP免费

辽宁省辽南协作体2010-2011学年度下学期期中考试高一数学（文科）试题时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1．的值为（）A.B.C.D.2．在下列向量组中,不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是()A.B.C.D.3．不等式的解集为（）A.B.C.D.以上4．已知函数的最大值为，最小值为，若向量与向量垂直，则锐角的值为（）A.B.C.D.5.若θ是第三象限的角，那么的值（）A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定正负或零6．函数图象的一条对称轴为，则实数的值为（）A.1B.-1C.D.7．若(0,)，且1cossin3，则cos2()A．B.C．D．8．△ABC的边长AB=3，BC=5，AC=4，则（）A.-18B.18C.0D.1219．在△ABC中，①若,则②若,则③若,则④若,则其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10．若，，，则（）A．B．C．D．11．下列各式中，值为的是（）A.2sin15cos15B.15sin15cos22C.115sin22D.15cos15sin2212．函数=(为常数),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,则在上有（）A.最大值10B.最小值－5C.最小值－4D.最大值9二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡相应的位置．13．函数的定义域为14．已知则15．定义：|×|=||·||·sinθ，其中θ为向量与的夹角，若||=2,||=3,·=-4,则|×|=___________16．给出如下命题：①若,则三点共线；②若,则三点共线；③向量不共线,则关于方程至多有一个实根;④向量不共线,则关于方程有唯一实根.2其中正确命题的序号是三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．求函数的最大值及相对应的的值.18．设两向量满足，的夹角为60°，若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围.19.在△ABC中,若I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,则有称之为三角形的内角平分线定理,现已知AC＝2,BC＝3,AB＝4,且,求实数及的值.20.已知向量)1,(sinxa，)21,(cosxb（1）当ba时，求x的取值集合；（2）求函数)()(abaxf的单调递增区间.21.已知函数()sin()(0,0,)2fxAxA的图象与y轴的交点为(0,1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为0(,2)x和0(2,2)x．3IDCBA（1）求()fx的解析式；（2）若锐角满足1cos3，求(4)f的值．22.已知向量=（1,2），=（cos,sin），设=+t（t为实数）．（1）若=4，求当||取最小值时实数t的值;（2）若⊥，问：是否存在实数t，使得向量–和向量的夹角为4，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）若⊥，求实数的取值范围A，并判断当时函数的单调性.2010-2011学年度下学期期中考试高一数学（文科）参考答案一、选择题二、填空题题号123456789101112答案BDBCBDAADACC413、14、15、16、②③④三、解答题17、解：令，则且………………4分=……………………………………6分函数图象的对称轴为，时，此时………8分，…………………………………………10分18、解：原题………………4分由（1）得：…………………………………………8分若（2）不成立，不共线由（2）得…………………………………………10分综上（1）（2）知实数t的取值范围是…………12分19、解：=2………………………2分…………………………………6分又=25=…………………………………8分又,且向量不共线……………12分20、解：（1） )1,(sinxa，)21,(cosxb又 ba，∴故021cossinxx，即12sinx……………………3分∴)(222zkkx解得4kx所以x的取值集合为{zkkxx,4|}……………………6分（2） )()(abaxf=23)sin(cossinxxx=23sincossin2xxx=2322cos12sin21xx=2)42sin(22x………9分当)(224222Zkkxk时，函数单调递增解得)(883Zkkxk∴函数)()(abaxf的单调递增区间为)](8,83[Zkkk…12分21、(1)解：由图得：…………………...