上学期高一数学11月月考试题08一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.函数f(x)=的定义域为()A.B.(0,+)C.(0,1D.(0,1)2.下列函数中，同时具有性质：(1)图象过点(0,1)；(2)在区间(0，＋∞)上是减函数；(3)是偶函数.这样的函数是()A.y＝x3＋1B.y＝log2(|x|＋2)C.y＝()|x|D.y＝2|x|3.下列函数中没有零点的是（）A、B、C、D、4.若函数的一个正零点附近的函数值的参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）A、1..2B、1.3C、1.4D、1.55．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（）A.(1)(2)B.（2）（3）C.(3)(4)D.(1)(4)6.将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（）A．B．12a2C．18a2D．24a27.设是空间的三条直线，给出以下五个命题：①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；其中正确的命题的个数是（）A.0B.1C.2D.38．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，记y＝f(x)，则y＝f(x)的图象是()二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)9．若幂函数的图象过点，则10．方程的实数解的个数是＿＿＿11．＝＿＿＿12．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于＿＿＿。13．下列四个说法：①a//α，bα,则a//b②a∩α＝P，bα，则a与b不平行③aα，则a//α④a//α，b//α，则a//b，其中错误的说法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。14．将四边形，绕y轴旋转一周，则所得旋转体的体积等于＿＿＿．15．如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为三、解答题(本大题共6小题，共48分)16．（本题满分6分）已知集合M={x|x2-3x+2=0},N={},Q={1,a2+1,a+1}（1）.求：MN；(2).若MQ,求实数a的值。17．（本题满分8分）设平面α∥β，两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内，线段AB、CD中点分别为M、N，设MN=a，线段AC=BD=2a，求异面直线AC和BD所成的角.18．（本题满分8分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费200元.（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少αβABCDMN19．（本题满分8分）已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH、20．（本题满分8分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数f(x)的最小值为，求的值。21．（本题满分10分）已知函数f(x)＝ax＋(x≠0，常数a∈R).(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围.参考答案一、CCCCDBBA二、2①③④三、16．解：(1).M={1，2}，N={0，1，2，3}……………………….1分MN={1,2}………………………………………………….3分(2).MQ当a2+1=2即a=1或-1时,a=1Q={1,2,2}(舍)a=1符合题意;……4分当a+1=2即a=1时,Q={1,1,1}(舍)……………………………..5分a=－1……………………………………………………………6分17．18．解：（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车.…………………….2分（Ⅱ）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，……………………4分整理得.所以，当x=4100时，最大，最大值为，……………….7分即当每辆车的月租金定为4100元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为304200元….8分19．证明：连结AC，设AC交BD于O，连结MO、 四边形ABCD是平行四边形，∴O是AC的中点、又M是PC的中点，∴MO∥PA、…………………….4分又MO面BDM、PA面BDM、∴PA∥面BDM、…………………….6分又经过PA与点G的平面交面BDM于GH、∴AP∥GH、………………...
