周周测7三角函数、解三角形、平面向量综合应用一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．(2018·枣庄期中)下列命题正确的是()A．若|a|＝|b|，则a＝bB．若|a|>|b|，则a>bC．若a＝b，则a∥bD．若|a|＝0，则a＝0答案：C解析：对于A，当|a|＝|b|，即向量a，b的模相等时，方向不一定相同，故a＝b不一定成立；对于B，向量的模可以比较大小，但向量不可以比较大小，故B不正确；C显然正确；对于D，若|a|＝0，则a＝0，故D不正确，故选C.2．(2018·河北廊坊期末)已知|a|＝2，向量a在向量b上的投影为，则a与b的夹角为()A.B.C.D.答案：B解析：设向量a与向量b的夹角为θ，则a在b上的投影为|a|cosθ＝2cosθ. a在b上的投影为，∴cosθ＝. θ∈[0，π]，∴θ＝.故选B.3．(2018·陕西宝鸡一模)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin(A＋B)＝，a＝3，c＝4，则sinA＝()A.B.C.D.答案：B解析： A＋B＋C＝π，∴sin(A＋B)＝sinC＝.又 a＝3，c＝4，∴由正弦定理＝，得＝，∴sinA＝.故选B.4．(2018·铜川一模)在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝2，且C＝，则△ABC的面积为()A.＋1B.－1C．4D．2答案：A解析：由正弦定理＝＝，得＝，所以sinA＝，又a0，∴<α＋<，∴sin＝，∴sinα＝sin＝sincos－cossin＝×－×＝.∴cos2α＝1－2sin2α＝1－2×2＝.故选A.10．(2018·兰州一模)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，若x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)＝()A.B.C.D．1答案：B解析：设函数f(x)的最小正周期为T，由题图可知，＝－＝，则T＝π，ω＝2.又＝，∴f(x)的图象过点，即sin＝1，又|φ|<，∴φ＝，∴f(x)＝sin.而x1＋x2＝－＋＝，∴f(x1＋x2)＝f＝sin＝sin＝.11．已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2－a－2b－2c＝0，a＋2b－2c＋3＝0，则△ABC中最大角的度数为()A．90...
