高三复习班数学平面向量例题精选1．在()A．5B．C．D．2.在锐角三角形中，已知则，．3.已知且D为()．A．B．C．7D．84．，则()．A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形5.在△ABC内求一点P，使的值最小。6.若O是ΔABC内一点，则SΔOBC·＋SΔOCA·＋SΔOAB·=。7.如图，设G为△OAB的重心，过G的直线与OA，OB分别交于P和Q，已知=h,=k,△OAB与△OPQ的面积分别为S和T。求证：（1）+=3；（2）≤T≤S。8．设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x)，x∈R.（Ⅰ）若f(x)=1－3且x∈[－3，3]，求x；（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|<2)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值.9.．（Ⅰ）若；（Ⅱ）．10．已知的面积S满足，且，与的夹角为．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求函数22的最小值．11．已知向量．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求的值．12、已知向量=（2，2），向量与向量的夹角为，且·=－2，（1）求向量；（2）若，其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，试求|+|的取值范围.巩固练习：1．平面内有0,且则△PQR一定是()A．钝角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形2．若()．A．B．2C．D．03.已知a,b,c,试用向量方法求函数的最小值。4.已知二次函数f(x)对任意x∈R，都有f(1－x)=f(1＋x)成立，设向量=(sinx,2)，=(2sinx,)，=(cos2x,1)，=(1,2)，当x∈[0,π]时，求不等式f(·)＞f(·)的解集.5.ΔABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3＋4＋5=。①求数量积，·，·，·；②求ΔABC的面积。参考答案1.A，2.600、-14，3.A，4.C，5.；xyABCOαβ6.证：如图所示，以O原点，OA所在直线为轴建立直角坐标系，设=(p,0)，=(qcosα,qsinα)，=(rcosβ,rsinβ)。则：SΔOBC=qrsin(β－α),SΔOCA=prsin(2π－β)=－prsinβSΔOAB=pqsinα∴要证SΔOBC·＋SΔOCA·＋SΔOAB·==qrsin(β－α)(p,0)－prsinβ(qcosα,qsinα)＋pqsinα(rcosβ,rsinβ)=，只须证：pqrsin(β－α)－pqrsinβcosα＋pqrsinαcosβ=0①－pqrsinβsinα＋pqrsinαsinβ=0②①sin(β－α)=sinβcosα－sinαcosβ，②显然成立。7.证明（1）连结OG并延长交AB于M，则M为AB的中点，∴=（+），==+。①设G分PQ所成比为t：(1－t)，则=(1－t)+t,而=h,=k,∴=（1－t）h+tk。②比较①，②得(1－t)h=,tk=，即=3(1－t),=3t,∴+=3。（2）∵∠POQ=∠AOB，∴==·=hk。由题（1）知k=>0，3h－1>0,∴=。又－=－=，－=－=，且依题意0
