广东省东山中学09-10学年高一上学期期末考试数学试卷班级：姓名：座号：成绩：一、选择题：（）。1.已知全集R，集合，，则()A．B．C．D．2.函数的零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，10）C．（10，100）D．（100，+∞）3．空间四点A、B、C、D，若直线AB⊥CD，AＣ⊥BD，AD⊥BC同时成立，则A、B、C、D四点的位置关系是（）A．一定共面B．不一定共面C．一定不共面D．这样的四点不存在4．已知函数,若,则的取值范围是()A．B．C．D．5、正方体ABCD—A1B1C1D1，E，F分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心，则EF和CD所成的角是（）A．60°B．45°C．30°D．90°6．定义两种运算：，，则函数为（）A.奇函数B.偶函数C.奇函数且为偶函数D.非奇函数且非偶函数7．已知函数的反函数就是本身，则的值为（）A．B．1C．3D．8．直线与直线平行且不重合，则a等于（）A．B..C.0或D.0或9．已知直线过点且与线段MN相交，那么直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离等于球半径R的一半且AB=BC=CA=2，则球的表面积为（）A．B．C．4πD．二、填空题（）11．已知直线与直线关于直线对称，则,.12．直线在两坐标轴上的截距之和为2，则实数的值为.13．已知平面和直线m，给出条件：①；②；③；④；⑤.（Ⅰ）当满足条件时，有；（Ⅱ）当满足条件时，有.（填所选条件的序号）14．若关于的不等式的解集是空集，则实数的最大值为.三、解答题：15.(本小题满分12分)求与直线3x+4y+12=0平行，且与坐标轴构成的三角形面积是24的直线的方程。16.(本小题满分12分)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图2、图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的表面积17.（本小题满分14分）函数（1）求函数f(x)的定义域；（2）若函数f(x)的最小值为，求的值。18．(本题14分)已知实数满足0<<2，直线和与两坐标轴围成一个四边形。（1）求证：无论实数如何变化，直线、必过定点？（2）求实数取何值时，所围成的四边形面积最小？19．（本小题满分15分）如图,△中,,ABED是边长为的正方形,若G、F分别是EC、BD的中点(1)求证：；(2)求证：；(3)求几何体ADEBC的体积V.20.（本小题满分13分）定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=,且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．图1图2图3CABDEFG(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．广东省东山中学09-10学年高一上学期期末考试答卷班级__________座号__________姓名__________成绩__________一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共20分）11．,12．13．;14．三、解答题（共80分）15．(本小题满分12分)16.(本小题满分12分)17.（本小题满分14分）图1图2图318.(本小题满分14分)2009——2010东山中学高一数学上学期期末考试卷班级：姓名：座号：成绩：19．（本小题满分15分）CABDEFG20.（本小题满分13分）广东省东山中学09-10学年高一上学期期末考试答案一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案ABBDBACACD二、填空题（每题5分，共20分）11.、12．13．、14．三、解答题15．(本小题满分12分)分析：满足两个条件才能确定一条直线。一般地，求直线方程有两个解法，即用其中一个条件列出含待定系数的方程，再用另一个条件求出此参数。解法一：先用“平行”这个条件设出的方程为3x+4y+m=0①再用“面积”条件去求m， 直线交x轴于，交y轴于……4分由，得，……10分代入①得所求直线的方程为：……12分解法二：先用面积这个条件列出的方程，设在x轴上截距离a，在y轴上截距b，则有，……4分因为的倾角为钝角，所以a、b同号，|ab|=ab，的截距式为，即48x+a2y-48a=0……8分②又该直线与3x+4y+12=0平行，∴，∴代入②得所求直线的方程为……12分16.(本小题满分12分)解：（1）侧视图同正视图,如右图所示.……6分（2）S=4800+1600（）……12分17.(本小题满分14分)（1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以定义域为：.……5分（2）函数可化为：…...
