上海市各区县2017届高三上学期期末考试数学试题分类汇编数列一、填空、选择题1、（宝山区2017届高三上学期期末）如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为，那么称该数列为型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型标准数列的个数为2、（崇明县2017届高三第一次模拟）实数a、b满足且，由a、b、、按一定顺序构成的数列A．可能是等差数列，也可能是等比数列B．可能是等差数列，但不可能是等比数列C．不可能是筹差数列，但可能是等比数列D．不可能是等差数列，也不可能是等比数列3、（虹口区2017届高三一模）若正项等比数列满足：，则的最大值为4、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）在数列中，若对一切都有，且，则的值为.5、（静安区2017届向三上学期期质量检测）已知奇函数是定义在上的增函数，数列是一个公差为的等差数列，满足，则的值为．6、（闵行区2017届高三上学期质量调研）已知数列的前项和为，则此数列的通项公式为__________7、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）设是等差数列，下列命题中正确的是（）．A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8、（青浦区2017届高三上学期期末质量调研）已知数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是．9、（青浦区2017届高三上学期期末质量调研）已知数列满足：对任意的均有，其中为不等于与的常数，若，则满足条件的所有可能值的和为．10、（松江区2017届高三上学期期末质量监控）已知数列满足，，若，且是递增数列、是递减数列，则▲．11、（徐汇区2017届高三上学期学习能力诊断）已知数列是首项为，公差为的等差数列，前项和为．设，若数列是递减数列，则实数的取值范围是____________．12、（长宁、嘉定区2017届高三上学期期末质量调研）若无穷等差数列的首项，公差，的前项和为，则以下结论中一定正确的是……………………………（）（A）单调递增（B）单调递减（C）有最小值（D）有最大值13、（奉贤区2017届高三上学期期末）已知等比数列的公比，前项的和，对任意的,恒成立，则公比的取值范围是___________14、（金山区2017届高三上学期期末）15、（闸北区2017届高三上学期期末）1、2、B3、24、5、40196、7、C8、9、10、11、12、【解析】Sn=na1+d=n2+n， ＞0，∴Sn有最小值．故选：C．13、14、15、16、二、解答题1、（宝山区2017届高三上学期期末）设数列的前项和为，且（）；（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足（），且，求满足不等式的最小正整数的值；2、（崇明县2017届高三第一次模拟）已知数列,满足，其中是数列的前n项和．（1）若数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式；（2）若，，求证：数列满足，并写出数列的通项公式；（3）在(2)的条件下，设，求证：数列中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．3、（虹口区2017届高三一模）已知函数，无穷数列的首项．（1）如果（），写出数列的通项公式；（2）如果（且），要使得数列是等差数列，求首项的取值范围；（3）如果（且），求出数列的前项和．4、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）已知集合M是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在实数，使得．（1）判断是否属于集合，并说明理由；（2）若属于集合，求实数的取值范围；（3）若，求证：对任意实数，都有．5、（静安区2017届向三上学期期质量检测）由个不同的数构成的数列中，若时，（即后面的项小于前面项），则称与构成一个逆序，一个有穷数列的全部逆序的总数称为该数列的逆序数．如对于数列3，2，1，由于在第一项3后面比3小的项有2个，在第二项2后面比2小的项有1个，在第三项1后面比1小的项没有，因此，数列3，2，1的逆序数为；同理，等比数列的逆序数为．(1)计算数列的逆序数；(2)计算数列（）的逆序数；(3)已知数列的逆序数为，求的逆序数．6、（闵行区2017届高三上学期质量调研）在平面直角坐标系上，有一点列，设点的坐标（），其中．记，，且满足（）．（1）已知点，点满足，求的坐标；（2）已知点，（），且（）是递增数列，点在直线：上，求；（3）若点的坐标为，，求的最大值．7、（浦东新区201...
