2016～2017学年第二学期第二次月考试题高二数学（理）考试时间：90分钟总分:120分一.选择题(每题5分,共计50分,每题只有一个正确选项)1.对相关系数r，下列说法正确的是()A.r越大，两变量的线性相关程度越大B.r越小，两变量的线性相关程度越大C.|r|越大,两变量的线性相关程度越大;|r|越小,两变量的线性相关程度越小D.|r|≤1,且|r|越接近1,两变量的线性相关程度越大;|r|越接近0,两变量的线性相关程度越小2.已知ε～B(n，p)，Eε=8，Dε=1.6，则n与p的值分别是（）A．10和0.8B．20和0.4C．10和0.2D．100和0.083.袋中装有完全相同的6个小球，其中有红色小球3个，黄色小球3个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出黄球的概率是（）A.B.C.D.4.已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8，则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A．0.85B．0.8192C,0.8D．0.755.已知(a＋b)n的二项展开式中只有第5项的二项式系数最大,则n等于()A．8B．10C．9D．116.三名教师教六个班的数学，则每人教两个班，分配方案共有()A．18种B．24种C．45种D．90种7.已知随机变量ε的分布列为ε012p且η=2ε+3，则Eη等于（）A．B．C．D．8.某小区有1000户，各户每月的用电量近似服从正态分布N(300，l00)，则用电量在320度以上的户数估计约为()（参考数据:若随机变量服从正态分布N（μ,σ2）,则=68.26%,=95.44%,=99.74%）A．17B．23C．34D．469.在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为()1A．－1B．0C.1D．10.将A，B，C，D四个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且A，B不能放入同一个盒子中，则不同的放法有()A．15种B．18种C．30种D．36种二.填空题(每题5分,共计20分)11.的二项展开式中的常数项为_____________.(用数字作答)12.在某项测量中，测量结果X服从正态分布.若X在内取值的概率为，则X在内的概率为.13.某产品的广告费与销售额的不完整统计数据如下表:广告费(万元)345销售额(万元)2228m若已知回归直线方程为=,则表中的值为__________.14.已知X是随机变量,P(X=1)=,P(X=a)=,且E(X)=,则D(2X-1)=_____.三.解答题(本大题共计50分)15.(本题12分)某课程考核分理论与试验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”，则该课程考核“合格”．若甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9,0.8,0.7；在试验考核中合格的概率分别为0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之间没有影响．(1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；(2)求这三个人该课程考核都合格的概率.(结果保留三位小数)16.(本大题14分)某大学为了在2016年全国大学生成语听写大赛中取得优秀成绩，组织了100个人参加的成语听写大赛集训队集训，集训时间为期一个月.集训结束时,为了检查集训的效果,从这100个队员中随机抽取9名队员员参加成语听写抽测，抽测的成绩设有A、B、C三个等级，分别对应5分,4分,3分,抽测的结果恰好各有3名队员进入三个级别.现从这9名队员中随机抽取n名队员（假设各人被抽取的可能性是均等的,1≤n≤9），再将抽取的队员的成绩求和．(1)当n=3时，记事件A={抽取的3人中恰有2人级别相同}，求P(A)；(2)当n=2时，若用表示n个人的成绩和，求的分布列和期望．17.(本大题12分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别男女2是否需要志愿者需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．附：P(χ2>k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828χ2＝18.(本大题12分)要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学学习的影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期...
