2015-2016学年陕西省宝鸡市渭滨区高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1．i为虚数单位，复平面内表示复数z=（﹣2﹣i）（3+i）的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．3～9岁小孩的身高与年龄的回归模型y=7.2x+74，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A．身高一定是146cmB．身高在146cm以上C．身高在146cm以下D．身高在146cm左右3．下列函数中为偶函数的是（）A．y=x2sinxB．y=x2cosxC．y=|lnx|D．y=3﹣x4．设a=log0.70.8，b=log1.20.8，c=1.20.7，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a5．已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．若B⊆A，则实数m的取值范围为（）A．m≤3B．2≤m≤3C．m≥2D．m≥36．已知函数f（x）=，则f（﹣1）的值为（）A．1B．﹣1C．D．07．曲线y=lnx﹣x2在M（x0，y0）处的切线斜率为﹣1，则此切线方程是（）A．y=﹣x﹣2B．y=﹣x﹣1C．y=﹣x+1D．y=﹣x8．“a＞2“是“函数f（x）=ax+3在区间[﹣1，0]上存在零点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．1110．已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+2）=﹣，当2≤x＜4，f（x）=x，则fA．2B．﹣2C．D．﹣二、填空题：每小题4分，共20分.11．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为．12．函数y=ax﹣3（a＞0，a≠1）的图象必经过点．13．若函数f（x）=，则f（x）的定义域是．14．函数f（x）=ex+x在[﹣1，1]上的最大值是．15．函数f（x）=ax3﹣5x2+3x﹣2在x=3处有极值，则函数的递减区间为．三、解答题（共40分）.16．若3∈{a+3，2a+1，a2+a+1}，求实数a的值．17．求证：﹣＜﹣（a≥3）．18．设二次函数y=f（x）的最小值为﹣2，且满足f（3）=f（﹣1）=2．（1）求f（x）的解析式；（2）解不等式f（2t2﹣4t+3）＞f（t2+t+3）．19．已知函数f（x）=﹣x3+ax2+1，（a∈R）．（1）若f（x）图象上横坐标为1的点处存在垂直于y轴的切线，求a的值；（2）若f（x）在区间（﹣1，2）内有两个不同的极值点，求a取值范围；（3）当a=1时，是否存在实数m，使得函数g（x）=x4﹣5x3+（2﹣m）x2+1的图象于函数f（x）的图象恰有三个不同的交点，若存在，试求出实数m的值；若不存在，说明理由．22015-2016学年陕西省宝鸡市渭滨区高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1．i为虚数单位，复平面内表示复数z=（﹣2﹣i）（3+i）的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算．【分析】根据复数的运算法则进行化简，结合复数的几何意义进行求解即可．【解答】解：z=（﹣2﹣i）（3+i）=﹣5﹣5i，对应的点的坐标为（﹣5，﹣5），位于第三象限，故选：C2．3～9岁小孩的身高与年龄的回归模型y=7.2x+74，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A．身高一定是146cmB．身高在146cm以上C．身高在146cm以下D．身高在146cm左右【考点】线性回归方程．【分析】根据回归模型为y=7.2x+74，将x=10代入即可得到预测值．【解答】解：根据回归模型为y=7.2x+74，可得当x=10时，y=146cm故可预测10岁时的身高在146cm左右故选：D．3．下列函数中为偶函数的是（）A．y=x2sinxB．y=x2cosxC．y=|lnx|D．y=3﹣x【考点】函数奇偶性的判断．【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断．【解答】解：A．f（﹣x）=x2sin（﹣x）=﹣x2sinx=﹣f（x），则函数为奇函数，不满足条件．B．f（﹣x）=x2cos（﹣x）=x2cosx=f（x），则函数为偶函数，满足条件．C．函数的定义域为（0，+∞），则函数为非奇非偶函数，不满足条件．D．函数单调递减，不存在对称轴和对称中心，为非奇非偶函数，不满足条件．故选：B4．设a=log0.70.8，b=log1.20.8，c=1.20.7，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞cB...
