配餐作业(三十六)一元二次不等式及其解法(时间：40分钟)一、选择题1．已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥x2的解集为()A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－2,1]D．[－1,2]解析当x≤0时，x＋2≥x2，即x2－x－2≤0－1≤x≤2，∴－1≤x≤0。当x>0时，－x＋2≥x2，即x2＋x－2≤0得－2≤x≤1，∴0
0，∴(x－2)(2x－3)>0，∴x<或x>2，∴原不等式组的解集为∪(2,3)。故选B。答案B3．设实数a∈(1,2)，关于x的一元二次不等式x2－(a2＋3a＋2)x＋3a(a2＋2)<0的解集为()A．(3a，a2＋2)B．(a2＋2,3a)C．(3,4)D．(3,6)解析由x2－(a2＋3a＋2)x＋3a(a2＋2)<0，得(x－3a)·(x－a2－2)<0， a∈(1,2)，∴3a>a2＋2，∴关于x的一元二次不等式x2－(a2＋3a＋2)x＋3a(a2＋2)<0的解集为(a2＋2,3a)。故选B。答案B4．(2017·辽宁模拟)若不等式2kx2＋kx－<0对一切实数x都成立，则k的取值范围为()A．(－3,0)B．[－3,0)C．[－3,0]D．(－3,0]解析当k＝0时，显然成立；当k≠0时，即一元二次不等式2kx2＋kx－<0对一切实数x都成立，则解得－30的解集是________。解析原不等式为(x－a)<0，由00；(2)若不等式f(x)>b的解集为(－1,3)，求实数a、b的值。解析(1) f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6，∴f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3，∴原不等式可化为a2－6a－3<0，解得3－2b的解集为(－1,3)等价于方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的两根为－1,3，等价于解得答案(1){a|3－2
