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江苏省白丁高级中学09届高三数学第一次模拟测试VIP免费

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江苏省白丁高级中学09届高三年级第一次模拟测试数学试卷2008-9(考试时间:120分钟总分160分)一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.)1、函数的最小正周期T=▲.2、命题“x∈R,x2-2x+l≤0”的否定形式为▲.3、若集合A=,B=,且,则实数的取值范围是▲4、若,,,则的大小关系为▲5、已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b,且,则的形状是▲.6、在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1,A2,A3,A4,A5,A6六个点.则=▲7、若不等式≥0在[1,2]上恒成立,则的取值范围为▲.8、设,,若,的夹角为钝角,则的取值范围是▲9、若,则=▲.10、已知函数在(0,+∞)上单调递增,则▲(填写“<”,“=”,“>”之一)11、如图,在中,,,是边的中点,CABD则▲.12.已知函数,对于任意x≥2,当△x>0时,恒有,则实数的取值范围是▲.13、若上是减函数,则的取值范围是▲14、有下列命题:①在△中,“cos2Acos2B”是””的充要条件②函数y=4cos2x的图象可由y=4sin2x的图象按向量平移得到;③函数y=4cos(2x+)的图象关于点(,0)对称的—个必要不充分条件是=π+(k∈Z);④函数y=的最小值为2—4.其中正确命题的序号是▲.(把你认为正确的所有命题的序号都填上)高三数学试卷答卷一、填空题:(用黑色墨水签字笔填写)1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、二、解答题:(本大题6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)已知||=3,||=4,与的夹角为150°,求:(1)(-3)·(2+);(2)|3-4|16、(本小题满分14分)在中,所对边分别为.已知,且.(1)求大小.(2)若求的面积S的大小.17、(本小题满分15分)已知为非零向量,给出3个语句:①;②;③向量夹角为60o.(1)以其中某两个语句为条件、余下一个作结论构造两个命题;(2)判断(1)中你所构造命题的真假,并加以证明.18、(本小题满分15分)如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面,已θaaa知水槽的最大流量与横断面的面积成正比,比例系数为().(1)试将水槽的最大流量表示成关于函数;(2)求当多大时,水槽的最大流量最大.19、(本小题满分16分)已知向量,,记.(1)求的解析式并指出它的定义域和值域;(2)若,且,求.20、(本小题满分16分)已知是函数的一个极值点。(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围。答案:1、2、3、4、5、等腰三角形或直角三角形6、37、a≤08、9、10、<11、12、13、14、15、(1)-30+30(2)16、(本小题满分14分)16、.解:(I) ,∴=0.∴………………………………2分 ∴………………………………4分 ∴∴………………………………6分 ∴………………………………8分(II)△中, ∴.∴………………………………10分∴………………………………12分∴△的面积……………14分17、已知为非零向量,给出3个语句:①;②;③向量夹角为60o.(1)以其中某两个语句为条件、余下一个作结论构造两个命题;(2)判断(1)中你所构造命题的真假,并加以证明.答案:(1)可以构造3个命题,学生任做两个即可.命题一:若且,则夹角为60o.命题二:若夹角为60o且,则.命题三:若夹角为60o且,则.(2)命题一是真命题.证明: ,∴,①, ,∴,②,①②,得,回代①,,∴,∴夹角为60o.命题二是真命题.证明: 夹角为60o,∴, ,∴,,,解得.∴∴命题三是假命题.证明: 夹角为60o,∴, ,∴,∴,解得或当时,。此时,与不垂直。故命题三是假命题。18、(本小题满分15分)如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面,已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比,比例系数为().(Ⅰ)试将水槽的最大流量表示成关于函数;(Ⅱ)求当多大时,水槽的最大流量最大.θaaa19.(本小题满分16分)已知向量,,记.(1)求f(x)的解析式并指出它的定义域和值域;(2)若,且,求.答案:(1) ,∴……………………………2分.…5分定义域为.值域为…………………8分(2)因,即>0,故为锐角,于是.…………………………………10分∴==.…………………...

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