高优指导高考数学一轮复习 第五章 平面向量 25 平面向量的数量积考点规范练 文 北师大版-北师大版高三全册数学试题VIP免费

考点规范练25平面向量的数量积考点规范练A册第19页基础巩固组1

已知a,b为单位向量,其夹角为60°,则(2a-b)·b=()A

2答案:B解析:由已知得|a|=|b|=1,=60°,∴(2a-b)·b=2a·b-b2=2|a||b|cos-|b|2=2×1×1×cos60°-12=0,故选B

(2015广东惠州调研)已知向量p=(2,-3),q=(x,6),且p∥q,则|p+q|的值为()A

13答案:B解析:由题意得2×6+3x=0,x=-4

|p+q|=|(2,-3)+(-4,6)|=|(-2,3)|=

(2015陕西,文8)对任意平面向量a,b,下列关系式中不恒成立的是()A

|a·b|≤|a||b|B

|a-b|≤||a|-|b||C

(a+b)2=|a+b|2D

(a+b)·(a-b)=a2-b2答案:B解析:当a与b为非零向量且反向时,B显然错误

在四边形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),则该四边形的面积为()A

10答案:C解析:依题意得,=1×(-4)+2×2=0,∴

∴四边形ABCD的面积为|||==5

(2015长春调研)已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若λ为实数,(b+λa)⊥c,则λ的值为()A

答案:A解析:b+λa=(1,0)+λ(1,2)=(1+λ,2λ),c=(3,4),又(b+λa)⊥c,∴(b+λa)·c=0,即(1+λ,2λ)·(3,4)=3+3λ+8λ=0,解得λ=-,故选A

已知向量a=(x+1,1),b=(1,y-2),且a⊥b,则x2+y2的最小值为()A

1导学号〚32470467〛答案:C解析:∵a⊥b,∴a·b=0,即x+1+y-2=0,整理得x+y=1,∴x2+y2=x2+(1-x)2=2