2017年重庆高2018级高二数学下期半期考试第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足，其中是虚数单位，则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得：，则:.本题选择A选项.2.随机变量，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，故选A.3.已知，，，…，若，则（）A.5B.6C.7D.8【答案】B【解析】,则：从而有方程：，解得：.本题选择B选项.4.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则在齐王的马获胜的条件下，齐王的上等马获胜的概率为（）1A.B.C.D.【答案】B【解析】设齐王的三匹马分别记为,田忌的三匹马分别记为，齐王与田忌赛马，其情况有：共9种，其中齐王的马获胜的情形有6种，齐王的上等马获胜的情形有3中则齐王获胜的概率为：.本题选择B选项.5.若曲线的切线斜率都是整数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，故选D.6.对某校高二年级某班63名同学，在一次期末考试中的英语成绩作统计，得到如表的列联表不低于120分（优秀）低于120分（非优秀）男1221女1119附：，参照附表：0.100.050.0252.7063.8415.024得到的结论正确的是（）2A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”C.没有以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”D.有以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”【答案】C【解析】由题意计算可得：，则没有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”.本题选择C选项.7.设，满足约束条件若的最小值为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】结合不等式组表示的可行域，分类讨论：(1)当时，有：，解得：；(2)当时，，此时不合题意，舍去.综上可得，.本题选择C选项.点睛：目标函数中含有参数时，要根据问题的实际意义注意转化成“直线的斜率”、“点到直线的距离”等模型进行讨论研究。当参数在线性规划问题的约束条件中时，作可行域要注意应用“过定点的直线系”知识，使直线“初步稳定”，再结合题中的条件进行全方面分析才能准确获得答案.8.某几何体的三视图如图所示（网格中的小正方形边长为1），则该几何体的体积为（）3A.B.C.D.【答案】C【解析】由下图可得该几何体的体积为,故选C.【点晴】本题主要考查三视图和锥体的体积，计算量较大，属于中等题型.应注意把握三个视图的尺寸关系：主视图与俯视图长应对正（简称长对正）,主视图与左视图高度保持平齐（简称高平齐）,左视图与俯视图宽度应相等（简称宽相等）,若不按顺序放置和不全时，则应注意三个视图名称.此外本题应注意掌握求体积和表面积的技巧.9.古有苏秦、张仪唇枪舌剑驰聘于乱世之秋，今看我一中学子论天、论地、指点江山，现有高二某班需从甲、乙、丙、丁、戊五位同学中选出四位组成重庆一中“口才秀”中的一个辩论队，根据他们的文化、思维水平，分别担任一辩、二辩、三辩、四辩，其中四辩必须由甲或乙担任，而丙与丁不能担任一辩，则不同组队方式有（）A.8种B.16种C.20种D.24种【答案】D4【解析】共有,故选D.10.已知过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点（点在第一象限），若，则直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设抛物线的准线为，如图所示，作于点，作于点，由抛物线的定义可得：，作于点，结合可得，则直线AB的倾斜角为,且直线AB过点，由点斜式可得直线方程为：，整理为一般式：.本题选择B选项.11.设曲线及直线所围成的封闭图形为区域，不等式组所确5定的区域为，在区域内随机取一点，则该点落在区域内的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】如图所示，由几何概型公式，图中阴影部分的面积：，则点落在区域内的概率为.本题选择D选项.点睛：解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围．当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一...
