湖北省黄冈麻城市2020-2021学年高一数学上学期期中试题时间：120分钟满分：150分一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.若集合A={x|0＜x≤2},B={0,1,2,3},则集合A∩B=()A.{0,1}B.{0,1,2}C.{1,2}D.{1,2,3}2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.3.已知点在幂函数的图象上,则的表达式()A.B.C.D.4.已知函数，则（）A.B.4C.D.5.函数的定义域为()A.或B.C.D.6.已知二次函数f(x)=x2－2ax＋1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a取值范围是（）A.a≤2或a≥3B.2≤a≤3C.a≤-3或a≥2D.-3≤a≤-27.已知,,且,则的最小值为()A.4B.C.D.8.定义在的函数满足下列两个条件：①任意的都有；②任意的，当，都有，则不等式的解集是（）A.B.C.D.二、多项选择题:本大题共4小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的不得分.9.下列判断正确的是()A.B.是定义域上的减函数C.是不等式成立的充分不必要条件D.函数过定点10.对任意实数，，，给出下列命题，其中真命题是（）A.“”是“”的充要条件B.“”是“”的充分条件C.“”是“”的必要条件D.“是无理数”是“是无理数”的充要条件11.设，则下列不等式恒成立是（）A.B.C.D.12.德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet，1805～1859）在数学领域成就显著．19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”，其中R为实数集，Q为有理数集．则关于函数有如下四个命题其中真命题是：A.函数是偶函数B.，恒成立C.任取一个不为零的有理数，对任意的恒成立D.不存在三个点，，，使得为等腰直角三角形三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.集合M=，集合N={a2，a+b，0},且M=N，则a2013+b2014＝____________.14.若函数是定义在上的偶函数，则_________.15.若函数在R上是单调函数，则a的取值范围为___________.16.已知定义在上的函数同时满足下列三个条件：①；②对任意都有；③时，则不等式的解集为．四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)在①A∩B=A，②A∩(CRB)=A，③A∩B=∅这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，求解下列问题：已知集合，.（1）当时，求A∪B；（2）若_______________，求实数a的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分.18.(本小题满分12分)设命题:实数满足,其中,命题:实数满足或.（1）若,且均为真命题,求实数x取值范围;（2）若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100(单位：千米/时).假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.20.(本小题满分12分)已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是增函数．（1）求和的值；（2）求满足不等式的实数a的取值范围．21.(本小题满分12分)已知函数是R上的偶函数．求实数m的值；判断并证明函数在上单调性；求函数在上的最大值与最小值．22.(本小题满分12分)已知二次函数．（1）若时，不等式f(x)＞3ax恒成立，求实数的取值范围．（2）解关于的不等式（其中）．参考答案一、单选题题号12345678答案CCBCBADA二、多选题题号9101112答案CDCDACACD三、填空题13.-114.515.16.四、解答题17、（1）时，集合，，A∪B=………………………………4分（2）若选择①A∩B=A，则，当，即时，，满足题意；当时，应满足，解得:；综上知，实数a的取值范围是(-∞,-4]∪.若选择②A∩(CRB)=A，则A是CRB的子集，CRB=(-∞,-2)∪(4,+∞)当，即时，，满足题意；当时，或解得：-4＜a≤或a≥4综合得：a的取值范围是：(-∞,]∪[5,+∞)若选择③A∩B=∅，则当，即时，，满足题意；当时，应满足或者解得：-4＜a≤或a≥5综上知，实数a的取值范围是：(-∞,]∪[5,+∞)……………………………………………………………………10分18、（1）当时,命题:命题均为真命题,则,解得命题均为真...
