3.1.2复数的几何意义课时过关·能力提升基础巩固1.实部为-2,虚部为1的复数所对应的点位于复平面的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:B2.复数z¿√3+i2对应的点在复平面内的()A.第一象限B.实轴上C.虚轴上D.第四象限解析:因为z¿√3+i2=√3−1∈R,所以z对应的点在实轴上.故选B.答案:B3.复数z与它的模相等的充要条件是()A.z为纯虚数B.z是实数C.z是正实数D.z是非负实数解析:因为z=|z|,所以z为实数,且z≥0.故选D.答案:D4.在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是()A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i解析:由题意得点A(6,5),B(-2,3).由C为线段AB的中点,得C(2,4),所以点C对应的复数为2+4i.答案:C5.已知0
0,2a-4<0,解得-30,3-m>0,解得-10,3-m>0,故m=1±√2.8.★复数z的模为1,求|z-1-i|的最大值和最小值.解:由|z|=1表示与z对应的点Z在以原点为圆心,1为半径的圆上,则|z-1-i|=|z-(1+i)|表示圆上的点到A(1,1)的距离,如图.由于点A到原点的距离是√2,因此圆上的点到点A(1,1)的最大距离是√2+1,最小距离是√2−1.因此|z-1-i|的最大值为√2+1,最小值为√2−1.56
